[問題] 有關變異係數
最近教書想到一個有關變異係數的問題
在高中的教科書中
變異係數定義成 σ/xbar，其中的xbar為平均數
我的問題在於課本並沒有對xbar加以限制
若是說今天我有一組對稱於零的離散資料
那分母為零顯然沒有數學上的意義
是否代表說這種型態的資料沒有辦法用變異係數來衡量?
若是如此，似乎變異係數並不是一個很好的衡量指標
另一個問題是xbar可以是負數嗎?
有的教科書上寫說要限制為正，有其他版本教科書又說通常為正
既然是教科書，是否該有嚴謹且統一的定義?
若是可以為負，是否可說變異係數的絕對值越大
則變異越大??
究竟在那一本原文書或教科書中給出嚴謹的定義呢?
小小的疑問，希望可以得到解答，謝謝.....
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