Re: 請問中央極限定理(若給的條件為 E[sum(Xi)]. V …
※ 引述《coolsweetie ()》之銘言：
: 不好意思，我有點搞混
: 中央極限定理說，設X1, X2... Xn 為 i.i.d.,
: E(X) = μ , Var(X) = σ ^2
: 則 (X_bar - μ)/(σ/n^0.5) 有 normal distribution
: 現在有 W = sum( Xi)
: 但所知的條件是 E(W) = a Var(W) = b^2 , 那麼可以利用中央極限定理嗎？
: 謝謝
: ps. W趨近於 ~ Normal( a, b^2) ?
: ※ 編輯: coolsweetie 來自: 72.65.92.236 (04/26 16:17)
(W/n)-μ d
--------- ---> N(0,1)
σ/ √n
又E(W)= a= nμ且Var(W)=b^2=nσ^2
所以μ=a/n且σ=b/√n
(W/n)-(a/n) W-a d
原式=------------- = ------- ---> N(0,1)
b/n b
d
至於W ---> N(a,b^2)這樣的寫法
我是覺得怪怪的
因為a、b隨著樣本大小n改變而改變
當n->oo 時，a、b會是?
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◆ From: 220.132.58.141
推
04/26 16:50, , 1F
04/26 16:50, 1F
※ 編輯: detecter 來自: 220.132.58.141 (04/26 18:25)