Re: [問題]有關於離散型機率分配
※ 引述《danube.bbs@ptt.cc (happy 2006)》之銘言：
> 各位版上大大好:
> 我最近在研讀統計-離散型機率分配模型,在做問題時,
> 遇到一些困惑,由於自修的關係,沒有老師可以請教,想說請
> 教版上高手,謝謝 :)
> Question:
> 一袋子中裝有1個紅球與4個白球, 今進行獨立抽樣試驗, 即
> 每次隨機抽取1個球記錄其顏色後再放回袋中重新再抽. 如此
> 不斷地進行, 試問至少作6次試驗才能得到3個紅球的機率為何?
> 書上解答如下: (但我認為不對,所以才上來求教的 :p)
> 提示:至少作6次才能得到3個紅球. 等同於在5次內所得的紅球數少
^^^^^^^^^
> 於3個紅球
> 詳解:
> P = 5次得0紅 + 5次得1紅 + 5次得2紅
> 5 5 5
> = C * 0.2^0 * 0.8^5 + C * 0.2 * 0.8^4 + C * 0.2^2 * 0.8^3
> 0 1 2
> = 0.94208 (取近似值)
> 我認為不對的理由是因為, 我覺得如果5次抽取得到0個紅球,
> 那6次怎麼可能會得到3個紅球呢? (5次得1紅也是同個道理)
是說 "至少需6次", 不是 "恰好6次".
所以, 是你自己弄錯了!
> 而我請教另個朋友,他的解法是認為：
> P = 6次得3顆紅球的機率 - 5次得3顆紅球的機率
> 6 5
> = C * 0.2^3 * 0.8^3 - C * 0.2^3 * 0.8^2
> 3 3
> = 0.49152 - 0.1024 = 0.38912
完全錯誤!
"6次得3顆紅球" 與 "5次得3顆紅球" 並沒有相互包含關
係, 機率相減根本沒道理!
> 我認為這個解法應該對, 但又不能確定, 不知道邏輯上有瑕疵嗎?
> 想請教版上各高手,如果以上2解皆錯,那麼這題的正確答案解是什麼?
> 並可否請您將正確解的過程算出來,借小妹參考...
> 煩請各位不吝賜教, 謝謝!! ^^
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知 218-174-208-152.dynamic.hinet.net海
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02/12 18:30, , 1F
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