[問題] 請教檢定問題

看板Statistics作者 (我只是個分身)時間19年前 (2006/06/11 17:46), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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X1,X2..........Xn are iid random variable with N(u,a^2) (2)find the mle of(u,a^2) u≦u0,a>0 第一小題只有u變成屬於R 我會作 不過改成u0就不知道怎麼下手了 (3)what is the likelihood ratio test of the hypothesis H0:u≦0 against the alternative H1: u>0,as size α 麻煩幫忙解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.132.183.128
推
06/13 14:31, , 1F
u_hat=x_bar if x_bar ≦ u0
06/13 14:31, 1F
→
06/13 14:33, , 2F
u_hat=u0 if x_bar > u0
06/13 14:33, 2F
→
06/13 14:34, , 3F
你先畫出概似函數的圖形，且知道在u屬於R時的的最大直在
06/13 14:34, 3F
→
06/13 14:37, , 4F
x_bar。當x_bar ≦ u0，受限制的最大值就是u=x_bar
06/13 14:37, 4F
→
06/13 14:39, , 5F
當x_bar > u0，受限制的圖形在u≦u0為u的遞增函數
06/13 14:39, 5F
→
06/13 14:41, , 6F
所以此時在u=u0函數有最大值
06/13 14:41, 6F
推
06/13 14:45, , 7F
同理a^2_hat=sum(xi-x_bar)^2/n
06/13 14:45, 7F
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