[問題] 統計學計算問題
1.上兩個月搖出的統一發票中獎號碼如下：
22542792 24876298 26751634 31093709
41550854 59466429 65464910 79394493
56035874 15311702 25294517 28813925
47247746 63115517 71570172 93745195
試在α=0.01下，檢定0到9這十個號碼出現的機率是否一樣？
2.假設5年前台北市的上班族上班的交通工具如下：
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上班方式│坐公車 自己開車 騎機車 坐交通車 坐火車 其他
────┼────────────────────────
所佔比例│ 58% 12% 15% 6% 3% 6%
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現在市政府委託一民間機構調查台北市民上班的方式是否有所改變，
經該機構調查800位台北市的上班族，得資料如下：
────┬────────────────────────
上班方式│坐公車 自己開車 騎機車 坐交通車 坐火車 其他
────┼────────────────────────
所佔比例│ 364 186 198 28 14 10
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試在α=5%下，檢定台北市民上班的方式是否有所改變？
3.欲知保不保壽險是否與其收入的高低有關，隨機調查兩百人，得結果如下：
│高收入│中收入│低收入
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保壽險 │ 38 │ 23 │ 16
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不保壽險│ 32 │ 37 │ 54
試在α=0.01下，檢定保不保壽險是否與其收入的高低有關？
4.為了解職業婦女與全職家庭主婦每週做家事的時間是否有所不同，
隨機抽查了80位職業婦女與120位家庭主婦，得結果如下：
做家事時間│少於30小時│超過30小時
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職業婦女 │ 46 │ 34
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全職主婦 │ 54 │ 66
(1)試以卡方檢定在α=0.5%下，檢定職業婦女與全職主婦做家事的時間是否有所不同？
(2)試以兩母體比例檢定法在α=0.5%下，檢定職業婦女與全職主婦做家事的時間是否有
所不同？
(3)題(1)與題(2)之結論是否一致？理由為何？
5.現將國內戲劇節目分為台製戲劇、台製偶像劇、港劇、日劇、韓劇五大類，
想了解各類節目收視群的年齡層是否一致，現從五類戲劇節目的收視群中
各選取若干名，依年齡分組，結果如下表：
│台製戲劇 台製偶像劇 港劇 日劇 韓劇
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4~24歲 │28 57 31 69 41
25~44歲 │40 28 44 23 40
45歲以上│52 15 27 18 27
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合計 │120 100 102 110 108
在α=0.005下，檢定各類節目收視群的年齡層是否一致？
6.為因應加入WTO後農業環境之改變，提高農業競爭力，農委會針對有從事自家
農牧業且有意願參加專業農業訓練者，調查其希望參加的訓練種類及教育程度，
結果如下表：
───────────────┬───────────
│ 教育程度
├───────────
│國中以下 高中職以上
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訓│農業生產技術 │125 52
│ │
練│農場經營管理 │31 17
│ │
種│農產品運銷 │38 14
│ │
類│農產品加工 │27 18
│ │
│其他 │53 25
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在α=0.05下，檢定想參加的訓練種類是否跟教育程度有關？
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