Re: [問題] 請教一題...

看板Statistics作者mangogogo (ka)時間20年前 (2006/01/12 16:20)推噓4(4推 0噓 1→)

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※ 引述《chiamay.bbs@bbs.wretch.cc ()》之銘言： : Suppose that X and Y are independent exponential random variables : with parameters λ and μ,respectively. : (a) Calculate P(min{X,Y} >t|X<Y) : (b) Calculate P(max{X,Y} >t|X<Y) : (c) Find E(max{X,Y}) : 請各位幫忙一下，謝謝 >0< X~ε(λ) with pdf λexp{-λx} mean 1/λ Y~ε(μ) with pdf μexp{-μy} mean 1/μ f(X,Y)=f(X)f(Y) P(min{X,Y} >t,X<Y) P{Y>X>t} (a)P(min{X,Y} >t|X<Y)=-------------------- =---------- P{X<Y} P{X<Y} ∞ y P{Y>X>t}=∫∫f(X,Y)dxdy t t ∞ λ P{X<Y}=∫ P{X<Y|X=x}f(x) dx =-------- 0 λ+μ 同理(b)也可算出來 ∞ ∞ (c)E(max{X,Y})=∫ P{max{X,Y}>t} dt=∫ 1-P{max{X,Y}<t} dt 0 0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.175.185.137

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susej

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KnightX

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