[問題] 兩個問題
因為有些符號打不出來 所以符號部份有變 如有不便 敬請原諒
第(1)題
y=(a+bx)e
where the expected value of the multiplicative error term e is unity
and the variance is q平方
如何去估計a和b(Hint: e=1+u)
第(2)題
(a)
Yt=a+Ut,Ut~(0,Q平方)
求a的OLS estimator ,期望值 變異數 以及CRLB
(b)
如果現在Ut~(0,Qu平方.Zt平方)
那a的OLS estimator變得如何,並試著算出GLS estimator
最後比較這兩者的相對有效性
(c)
延續(b)小題Ut~(0,Qu平方.Zt平方)
又令Ut=p.Ut-1+Et, Et~(0,Qe平方.Zt平方)
給五個觀測值
Y=(6,3,12,15,4),Z=(4,1,5,8,2)
假設p=0.5
請算出a的estimator correcting for both heteroskedasticity(異質變異)
and autocorrelation(自我相關)
(d)
延續(c)小題對於Ut,Y,Z,p=0.5的假設,
如果 此時的迴歸模型變為 Yt=a+bXt+Ut, X=(2,4,3,1,5)
那麼b的OLS estimator,GLS estimator各為何
並試著比較兩者的相對有效性
(Hint:GLS暫時不考慮第一個觀測值的部份,若有考慮進去做分析者給予加分)
(e)加分題
如果現在p=0的話,請分別用Durbin-Watson test 和 Breusch-Godfrey test
去test the hypothesis:p=0
就先這兩題啦!!!
希望有高手能指點小弟一下
小弟 誠摯 敬上
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