Re: [問題] 請問強大數法則與弱大數法則的分別
※ 引述《rachconcerto.bbs@ptt.cc (木蘭花香看殘棋)》之銘言：
> 不好意思 我有幾個問題想請教大家
> 1.
> 我知道弱大數法則是說
> 在期望值存在下 隨機樣本的樣本平均會收斂至期望值
> 強大數在我的記憶中好像也差不多
> 那請問強大數法則與弱大數法則的分別在哪呢?
弱大數法則說: 樣本平均數與期望值差距超過任意正數的
機率收斂到0。
強大數法則說: 樣本平均數會收斂到期望值。
令 Yn 代表樣本平均數, μ是期望值。
WLLN 說
|Yn-μ| → 0 in probability
n→∞
SLLN 則等價於
sup |Yn-μ| → 0 in probability
n>k k→∞
> 2.
> M.L.E的優點為何?
> 我只知道M.L.E是出現機率最大的估計量
> 這樣就是他的優點嗎?
不是! 那只是 "想法"。
MLE 的優點主要是其大樣本性質:
在適當條件下, MLE 具漸近常態性、漸近不偏性、漸近有
效性。
至於以上各是指甚麼, 請查閱數理統計學教本。
在小樣本, MLE 的一個 justification 是:
它算是某種廣義貝氏估計。
不過, 即使就這觀點, 因為不是在常用損失之下的廣義貝
氏解, 是否可認為是一種優點, 仍是疑問。
再者, 據云 Fisherian 並不認同 Bayesian 將 likelihood
approach 視為 Bayesian approach 之一。
> 謝謝!
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
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