Re: [請益] 看懂微積分,就會寫程式???
以我的例子來說吧
先說我的背景：
機械系畢業，不過從小就有在寫程式只是國文太爛考不上資工
目前在做家用主機上的遊戲開發
主要負責的部份是rendering、特效還有各式各樣的雜事
正職4個月
業餘約兩年
先說明一下，除非你是做換皮遊戲，不然遊戲引擎不是買來就
沒事了。你買的可不是什麼RPG製作大師。
引擎做的只是大部分遊戲都用的到的雜事而已，像是讀model、
場景物件排序、剔除被擋住的物件等等。當然還有一些更複雜
的功能像是特殊的光影或是物理之類的。你的遊戲要和別人的
遊戲不一樣要做的是非常多，這也是為什麼引擎通常都給source code。
所以哪裡用到數學?
前面已經提過了，做3D矩陣是完全躲不了的。
你可以像我一樣到現在還搞不清楚矩陣乘法是哪行乘哪列，可
是你要知道什麼是Translation、Rotation、Scale Matrix，
他們用不同的順序相乘會有什麼不同的結果。
你可以跟我一樣2X2矩陣怎麼取反矩陣都要google，可是你得知
道什麼時候要、為什麼要叫你的math lib做inverse
不懂這些東西，引擎不婊你美術也會婊你。
你怎麼跟他解釋為什麼八個人物在引擎裡只有出現兩隻眼睛？
2D、3D的向量數學也是跑不了
點和點的距離是多少？點和線段的距離是多少？空間中有兩千
個物體，怎麼先把不可能碰撞的踢掉？這個圖示要距離圓心10
單位每秒繞1圈，他現在的位置在哪？
我們的遊戲需要通過空間中若干點的平滑曲線
該怎麼取分段貝茲曲線？控制點要怎麼放？
需要曲線的切線方向？數值偏微分
需要曲線上固定距離的點？分段數值積分建表後查表
攝影機怎麼跟著人物跑又不要亂跳？自動控制理論
煙霧和火焰的速度、旋轉、大小、透明度？流體力學
爆炸後碎片要怎麼飛？靜力學、動力學
物理引擎的constraint怎麼設？機構學
其他程式我不清楚，可是寫遊戲需要用到的知識非常
的雜而且這個遊戲和下一個遊戲的知識需求可能完全
不同。
回到原題「為什麼要學微積分？」
因為微積分是所有近代科學的基礎，幾乎在任何科學
領域都用的上。在所有大學程度的數學中，學微積分
一定是最划算的。
除非你從小就立志要做「不用微積分的萬人線上大拜拜」，
不然為什麼不學呢？
再怎樣他還是會附贈你INT+3之類的被動技能
另外一點我想說的是，所謂的「學」和「用」不是要
很會推很會算，而是知道什麼時候可以利用這個工具
幫你解決問題。
前面有人提到「Mathmatica也會微分為什麼不會寫程式」
因為他只會「算」而已，可是他不會知道你可以對一
個Mesh做Gradient取成Normal Map，這樣可以用一半
的多邊形數達成差不多的效果。
現在的計算幾乎交給電腦做就好了，電腦做不出來的
普通人類大概也沒辦法。
我大學時代根本就懶得寫作業所以成績一塌糊塗。
可是我遇到問題的時候我知道我以前學過的什麼東西
可以幫助我解決這個問題。就算不會做也知道該怎麼
Google。
我認為這才是這麼多好像沒什麼用的必修課理由。
如果上課只是寫作業考試那當然沒有用，除非你要考
公職。
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