[問題] 一題數學證明（100數甲）

看板SENIORHIGH作者 (閔小喵)時間2年前 (2021/06/25 18:32), 編輯推噓9(9推 0噓 27→)
留言36則, 7人參與, 2年前最新討論串1/1
各位好，這是100數甲的證明題之一： https://i.imgur.com/8IDFxZ9.jpg
這是我的證明： https://i.imgur.com/ymyL0LG.jpg
大考中心有附上9種不同的證法，但我的方法似乎沒有在其中。 還請各位幫忙找出我證明的漏洞，謝謝各位！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.165.140.227 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1624617144.A.510.html
推
06/25 18:44, 2年前 , 1F
感覺在2pi有最大值跟連續函數這兩個條件不足以描述範
06/25 18:44, 1F
→
06/25 18:44, 2年前 , 2F
圍 不太確定 有請shu大神來解答
06/25 18:44, 2F
推
06/25 19:03, 2年前 , 3F
是不是畫個圖補助說明會比較好 同樓上看法
06/25 19:03, 3F
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06/25 19:04, 2年前 , 4F
好像沒有提到是遞增或遞減之類的
06/25 19:04, 4F
推
06/25 19:41, 2年前 , 5F
06/25 19:41, 5F
推
06/25 19:43, 2年前 , 6F
上面說的真好 這樣寫肯定0分
06/25 19:43, 6F
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06/25 19:44, 2年前 , 7F
應該說原式取log就錯到底了
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06/25 19:44, 2年前 , 8F
你可以用大的剪小的 最後推出大於0
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06/25 19:45, 2年前 , 9F
直接恆等式列上去就是導果作因
06/25 19:45, 9F
推
06/25 19:47, 2年前 , 10F
如樓上所言，把待證的恆等式拿來用，就一定是全錯
06/25 19:47, 10F
推
06/25 19:48, 2年前 , 11F
原po方法沒有錯啦 只是脈絡顛倒
06/25 19:48, 11F
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06/25 19:48, 2年前 , 12F
設法由下往上排 重新整理一遍邏輯
06/25 19:48, 12F
推
06/25 21:31, 2年前 , 13F
1.你的作法跟大考中心<法一>是一樣的,用cos和角去證
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06/25 21:32, 2年前 , 14F
2.圈起來的那行讓人黑人問號 題目是要你證，在該θ範
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06/25 21:32, 2年前 , 15F
圍等式成立
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你卻要證等式成立時θ的範圍？
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06/25 21:33, 2年前 , 17F
上面一行的”證”改成”求”
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06/25 21:36, 2年前 , 18F
前面不要這樣寫比較好，用所求的等式來算通常會被扣分，最
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06/25 21:36, 2年前 , 19F
好是先算你下面的式子，再取對數
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推
06/25 21:38, 2年前 , 20F
3.第一行開頭加上當”3π/2<θ<2π時”
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06/25 21:38, 2年前 , 21F
然後第一到第五行每個步驟的單箭頭都改成雙箭頭”⇔”
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等價符號
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06/25 21:39, 2年前 , 23F
4.第六行開始，要求不等式左式√2(cosθ+π/4)在該θ範
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06/25 21:39, 2年前 , 24F
圍時的最小值，這跟課本例題很像，
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06/25 21:40, 2年前 , 25F
先確定θ+π/4範圍，然後畫出在該範圍時，cosθ+π/4
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06/25 21:40, 2年前 , 26F
圖像，就能找出最大最小值。
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06/25 21:40, 2年前 , 27F
圖畫給自己看就行，不用算作正式作答部分，但你要也行
06/25 21:40, 27F
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06/25 21:40, 2年前 , 28F
。
06/25 21:40, 28F
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06/25 21:42, 2年前 , 29F
5.最後得出最小值是1，√2(cosθ+π/4) 1，恰好就是
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06/25 21:42, 2年前 , 30F
第五行式子
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06/25 21:43, 2年前 , 31F
6.最後面如同大考中心每個解法的最後一行，寫出那條等
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06/25 21:43, 2年前 , 32F
價關係，但我覺得不寫也行，因為你前面已經寫過了，就
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06/25 21:43, 2年前 , 33F
像它法七也沒寫。
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推
06/25 21:47, 2年前 , 34F
*在2.”等式”都改成”不等式”
06/25 21:47, 34F
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06/26 02:21, 2年前 , 35F
剛剛查了一下數學證明方法，發現我誤把對題目的分析
06/26 02:21, 35F
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06/26 02:21, 2年前 , 36F
當作是證明來使用了（常見錯誤之一）。謝謝各位的指教！
06/26 02:21, 36F
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