[問題] 一題數學（微積分）

看板SENIORHIGH作者 (閔小喵)時間3年前 (2021/05/19 04:10), 編輯推噓4(4推 0噓 14→)
留言18則, 7人參與, 2年前最新討論串1/1
各位好，這次想請教一題數學： https://i.imgur.com/aORZFnY.jpg
詳解的作法是逐題代入，想請問有無其他作法比較快速？ 謝謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.165.138.107 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1621368609.A.9E7.html
推
05/19 05:24, 3年前 , 1F
定積分的近似，Simpson's method 1/3 rule 可以直接推
05/19 05:24, 1F
→
05/19 05:24, 3年前 , 2F
導出你要的係數
05/19 05:24, 2F
→
05/19 05:27, 3年前 , 3F
然後此近似方法可以 exact 到 degree 2 polynomial
05/19 05:27, 3F
→
05/19 05:29, 3年前 , 4F
考慮基底 {1, x, x^2,... }，確認最高 exact 的 maxima
05/19 05:29, 4F
→
05/19 05:29, 3年前 , 5F
l sub-basis 之後，只要是最高次數或以內的多項式，根
05/19 05:29, 5F
→
05/19 05:29, 3年前 , 6F
據線性組合，都可以組合得出來，即它們也都會 exact
05/19 05:29, 6F
→
05/19 05:33, 3年前 , 7F
更理論的部分可以去查數值分析裡面的 Gaussian quadrat
05/19 05:33, 7F
→
05/19 05:33, 3年前 , 8F
ure，不過我想這一題是出現在高中範圍，一個一個代其實
05/19 05:33, 8F
→
05/19 05:33, 3年前 , 9F
也不差就是了（同一份考卷這種題目不可能出現兩題）
05/19 05:33, 9F
推
05/19 05:34, 3年前 , 10F
嗯......這邊只是高中版，你可以去數學版問
05/19 05:34, 10F
推
05/19 10:55, 3年前 , 11F
這題比較像在考數值方法
05/19 10:55, 11F
→
05/19 10:55, 3年前 , 12F
高中的話直接算就好了
05/19 10:55, 12F
推
05/19 10:58, 3年前 , 13F
b=a+h, h->0, 微積分基本定理
05/19 10:58, 13F
→
05/19 19:01, 3年前 , 14F
原本以為可以寫出通式歸納的沒想到那麼複雜…
05/19 19:01, 14F
→
05/19 19:01, 3年前 , 15F
看起來超出高中範圍，那就暫時先不去深入了解了，
05/19 19:01, 15F
→
05/19 19:01, 3年前 , 16F
謝謝各位解答！
05/19 19:01, 16F
→
05/19 20:12, 3年前 , 17F
四個都是連續函數，也就是沒有不可微分點
05/19 20:12, 17F
→
05/21 14:07, 2年前 , 18F
用高中方法就夠了
05/21 14:07, 18F
‣ 更多 gpp3203 的文章
文章代碼(AID): #1Wf1yXdd (SENIORHIGH)