[問題] 1題數學

看板SENIORHIGH作者 (YWL)時間5年前 (2018/06/19 12:03), 編輯推噓11(11推 0噓 21→)
留言32則, 6人參與, 5年前最新討論串1/1
http://i.imgur.com/yd5qlZx.jpg
剛剛寫到這題 只寫到點到直線距離就沒有頭緒了 詳解也看不大懂 http://i.imgur.com/olia4V5.jpg
麻煩各位了 ----- Sent from JPTT on my Sony E5553. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.179.127 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1529381014.A.704.html
推
06/19 12:43, 5年前 , 1F
別管詳解，最短的弦必垂直直徑，直徑必過圓心
06/19 12:43, 1F
→
06/19 12:44, 5年前 , 2F
圓心帶入該直線解出 K= -4/5 帶回直線解出斜率 -1
06/19 12:44, 2F
→
06/19 12:44, 5年前 , 3F
代
06/19 12:44, 3F
→
06/19 12:45, 5年前 , 4F
重新令直線斜率為 1 解出K=6#
06/19 12:45, 4F
推
06/19 13:28, 5年前 , 5F
弦不都可以垂直直徑嗎@@
06/19 13:28, 5F
→
06/19 13:32, 5年前 , 6F
那直線是過某固定點的直線系方程，過某定點的直徑
06/19 13:32, 6F
→
06/19 13:33, 5年前 , 7F
只有一條...垂直的弦當然唯一最短
06/19 13:33, 7F
推
06/19 13:42, 5年前 , 8F
一樓怎麼看出直線是過哪一個定點，還有為什麼是把圓
06/19 13:42, 8F
→
06/19 13:42, 5年前 , 9F
心帶入直線，直線有過圓心嗎，看了你的解法還是不太
06/19 13:42, 9F
→
06/19 13:42, 5年前 , 10F
懂
06/19 13:42, 10F
推
06/19 13:45, 5年前 , 11F
我是不知道怎麼看的啦 不過算得出來
06/19 13:45, 11F
→
06/19 13:45, 5年前 , 12F
這條直線必過(5,-2) 的確在圓內
06/19 13:45, 12F
推
06/19 13:47, 5年前 , 13F
點在圓內就可以用1樓的想法了
06/19 13:47, 13F
→
06/19 13:49, 5年前 , 14F
如果會微積分 也可以直接微分求極值
06/19 13:49, 14F
推
06/19 13:53, 5年前 , 15F
用直線系就可看出過哪一個定點
06/19 13:53, 15F
推
06/19 15:22, 5年前 , 16F
圓心代點到直線公式找出最大值 就是弦的最小值
06/19 15:22, 16F
推
06/19 23:07, 5年前 , 17F
會問你弦最短的直線系方程，該點一定要在圓內
06/19 23:07, 17F
→
06/19 23:08, 5年前 , 18F
過圓外一點的直線系方程，根本沒有最短弦
06/19 23:08, 18F
→
06/19 23:11, 5年前 , 19F
給mgo 直線系方程就是 你帶入一個K，就會得到一條
06/19 23:11, 19F
→
06/19 23:12, 5年前 , 20F
直線，至於怎麼知道的，要把式子整理成 L1+K*L2 = 0
06/19 23:12, 20F
→
06/19 23:13, 5年前 , 21F
這樣的形式，當L1=0 且L2 = 0 等式恆成立
06/19 23:13, 21F
→
06/19 23:14, 5年前 , 22F
所以必過L1=0 和 L2=0 兩直線方程式的交點
06/19 23:14, 22F
→
06/19 23:15, 5年前 , 23F
當然要注意 這兩條線不能平行，另會問你最短弦
06/19 23:15, 23F
→
06/19 23:16, 5年前 , 24F
該定點一定要在圓內，代入圓心是為了求出通過圓心
06/19 23:16, 24F
→
06/19 23:18, 5年前 , 25F
的直線，也就是產生最長弦的直線，再用以解出
06/19 23:18, 25F
→
06/19 23:18, 5年前 , 26F
跟過圓心的直線垂直的直線
06/19 23:18, 26F
推
06/20 01:52, 5年前 , 27F
06/20 01:52, 27F
推
06/20 01:58, 5年前 , 28F
老實說，我覺得一個給學生看的詳解要寫成那樣也是蠻
06/20 01:58, 28F
→
06/20 01:58, 5年前 , 29F
猛的......，考生別怕那種方法根本不是一般人想得
06/20 01:58, 29F
→
06/20 01:58, 5年前 , 30F
到的。我是數學老師囧
06/20 01:58, 30F
推
06/20 06:29, 5年前 , 31F
那講義應該是某奇怪出版社出的，還在那邊出處:
06/20 06:29, 31F
→
06/20 06:30, 5年前 , 32F
圓與球面? 99課綱早就拿掉球面了...
06/20 06:30, 32F
‣ 更多 steven890722 的文章
文章代碼(AID): #1RA82MS4 (SENIORHIGH)