[問題] 一題數學

看板SENIORHIGH作者 (volleyball)時間6年前 (2017/10/21 23:18), 6年前編輯推噓8(8推 0噓 11→)
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大家好，小弟想問一題指對數的問題:http://i.imgur.com/aPmylE5.jpg
第19題~~~答案是249 手機排版，請見諒 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.247.21 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1508599098.A.A2D.html
推
10/21 23:25, 6年前 , 1F
爆開找規律
10/21 23:25, 1F
→
10/21 23:28, 6年前 , 2F
2項式定理吧...
10/21 23:28, 2F
推
10/21 23:30, 6年前 , 3F
二項式 (10-7)的50次方 取末三位
10/21 23:30, 3F
→
10/21 23:34, 6年前 , 4F
相當於mod1000,可以mod8和mod125
10/21 23:34, 4F
推
10/21 23:34, 6年前 , 5F
50變25 裡面便3的平方就是(10-1）的25次方
10/21 23:34, 5F
推
10/21 23:35, 6年前 , 6F
先變成9的25次方
10/21 23:35, 6F
→
10/21 23:35, 6年前 , 7F
再用二項式（10-1）的25次方
10/21 23:35, 7F
→
10/21 23:35, 6年前 , 8F
注意正負號
10/21 23:35, 8F
推
10/21 23:36, 6年前 , 9F
10/21 23:36, 9F
→
10/21 23:37, 6年前 , 10F
樓上的方法應該較快～
10/21 23:37, 10F
推
10/21 23:39, 6年前 , 11F
阿幹 二項式比較快..
10/21 23:39, 11F
→
10/21 23:47, 6年前 , 12F
最後一個數字應該不用多說吧 爆開規律 4th 29 6th 8
10/21 23:47, 12F
→
10/21 23:47, 6年前 , 13F
9 ... 50th 49
10/21 23:47, 13F
感謝大家幫忙，我瞭解了~~~
→
10/21 23:52, 6年前 , 14F
嗚嗚 我好笨
10/21 23:52, 14F
※ 編輯: volleyballll (180.217.247.21), 10/22/2017 00:14:22
推
10/22 10:49, 6年前 , 15F
標準解法就是湊10 然後二項式展開
10/22 10:49, 15F
推
10/22 11:14, 6年前 , 16F
modX就是可以被X整除的意思
10/22 11:14, 16F
→
10/22 16:31, 6年前 , 17F
a≡b (mod x ) <=> x | (a-b)
10/22 16:31, 17F
→
10/22 16:33, 6年前 , 18F
不過這題mod125不好算 用（10-1）二項式展開會比
10/22 16:33, 18F
→
10/22 16:33, 6年前 , 19F
較快
10/22 16:33, 19F
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