[心得] 高中數學學習心得

看板SENIORHIGH作者ruj9vul3 (ru)時間7年前 (2016/07/06 13:47)推噓17(17推 0噓 1→)

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這篇文章是來還願的，不過不是考上大學，是考上碩班就是了。本魯我唸熊貓大學數學系畢，考上數研所，拜託別人肉我。家教經驗三年多，數學這科，我個人認為啦。拿及格很難，拿高分很簡單。當你過了某個點之後，分數就會像火箭一般，噌噌的往上飛，然後到八十幾左右停下來。所以重要的就是那個點是什麼，講白了就是解題技巧。扣除極端值，其實高中數學的題目，需要的思考過程頂多二層。最簡單的題目就是直接告訴你條件，然後問一個東西。例如:給定一點P及平面E，求點P到平面E的距離。這種玩意兒直接代公式，結束。你要確保你這種題目都能做出來，再來談剩下的。如果做不出來，回去把公式練熟，一個小技巧，每次用到公式的都重新抄一遍。不要直接代數字進去。例如和角公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，不要直接就把題目給的角度代進去，先抄一遍，再代數字像這樣 sinA=1/2 cosB=1/3 求sin(A+B) 這題會用到兩個公式第一個是正餘弦平方和為1 另一個是和角公式所以就先寫一遍 sin^2+cos^2=1 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，然後再代數字進去。這個過程是在建立你的反應神經，長此以往，你會慢慢發現那些常用的公式會滲入你的骨血裡頭，想忘都忘不了。每一題頂多多花個三十秒，你絕對不會後悔。第二種是最多的題型，拐個彎問你。最經典的題目應該就是平方相加開根號問極值，換成點點距離討論。很多題型都是這樣，這種題目依賴於經驗加上你對手上的工具公式有多熟。大部份這種問題都是從公式的樣子變化而來的，所以只要公式很熟，你一定就會看出來。剩下的就是第一種跟第二種的混合，跟拼圖一樣，差別在於好不好拼出來。有些蠻麻煩的，那種就是給要考一百分的人去煩惱。如果想考個八十多，第一種跟第二種題目掌握好其實就差不多了。那到底要怎麼拼拼圖?大概有兩種方式，一種是單刀直入，整理整理然後就會變成第一類，另一種是反著推回來，看一下問什麼，再看條件缺什麼，湊湊看。這個只能靠作題目練習，很難用說的說清楚。不過刷題目就是一個學問了，有些人刷了題目還是搞不懂數學在幹麼。刷題目的過程，不寫完一題，對答案，訂正就沒事了。而是當你刷完一定數量的題目，要有意識的觀察解題的手法，你會發現有些技巧不斷的被使用，那些就是重要的基本處理。就跟阿基師做菜的時候，蝦仁有九成的機會會開筋裏蛋加太白粉，有些東西拿到就要先處理。給你兩個點，順手算一下點點距離，直線。給兩個向量，順手算一下內外積。這些都是所謂的「前處理」，前處理是重要的，非常重要，很重要所以要說三遍。很多題目，前處理完後會直接脫光給你看(?)，意思是說會直接變成第一類的題目，代個公式結束。處理問題還有一個很重要的手法，就是畫圖。今年指考的選擇部份，幾乎可以不動到一條算式，全都畫圖處理就行。不過會有點誤差，要畫準就是了。題目如果有給圖的話，建議重畫一遍。畫圖的目的在於建立文字與圖像之間的連結。有時候你問數學比較好的同學問題時會發現，你完全不懂他在幹麼。有一部份的原因就是在圖像上，他的眼睛裡頭有圖，你的沒有。隨便給一條二次曲線，他可能一看就知道，是上下橢，左右雙，拋物還是圓。你還在那邊雲裡來霧裡去，不要偷懶，多畫點圖，畫多了就會變成直覺。圖式一體不是說說而已，而是真的要做到的。講到這，其實高中數學說簡單也是蠻簡單的，說難也是蠻難的。最痛苦的地方在於養成解題的習慣跟技巧，以及以大量的練習建立數學直覺。只要做到這些，相信高中數學對你來說就是一個輕鬆寫意的過程囉。如果有數學相關問題可以站內我(不含解題)，暑假還蠻閒的，如果有人想約我當面問數學學習的相關問題的話，也是可以，以新竹為主囉。希望大家可以不要再害怕數學了(QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.105.234.156 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1467784040.A.155.html

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tsll

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kai60704

07/06 14:48, , 2^F

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mizuki7

07/06 14:56, , 3^F

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