[問題] 期望值

看板SENIORHIGH作者 (nickname)時間9年前 (2015/03/11 23:27), 編輯推噓2(2推 0噓 14→)
留言16則, 4人參與, 最新討論串1/1
有紅綠藍三色球各五顆並編號1-5 取一顆的期望值 若是顏色則各色皆是1/3顆 若是數字則是3 若取共N顆(N不超過15)則將E(1)的期望值結果*N就好 不論條件是取回後放不放回或一次取幾顆 想問的是 ""不論取回後放不放回或一次取幾顆""這個結論 若從數學上可以從期望值就是加權平均數來解釋 但想問有無其他更簡單或敘述性的解釋方法呢?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.162.101.159 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1426087673.A.920.html
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E(ax+b)=aE(x)+b
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推
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別被顏色誤導 這題不討論顏色也沒有關係
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問清楚一點好了 有無方法可以討論取後不放回跟取後
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放回期望值皆相同的原因 除了數學上加權平均數的
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的特性 也就是1樓的E(aX+b)=aE(X)+b以外 有無敘述性
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說明或更簡單的解釋
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google "期望值 獨立" 看看吧
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你也可以想成期望值是平均所得到的價值
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推
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一次取多顆：可視為多個人在同一秒中取球，取球前
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由於15個球都在袋中，因此每人取到紅球的機率都應是
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1/3，取到一號球的機率也都是1/5，故期望值可相加。
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取後放回取多次：可視為一個人在多個袋子中同一秒
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取球，故期望值可相加。
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取後不放回取多次：可視為一次取多顆，取出後再任意
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編號第一球、第二球、第三球……，故期望值與一次
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取多顆同。
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