[問題] 一題想破頭的排列組合...

看板SENIORHIGH作者 (地球上最會灌籃的人之一)時間10年前 (2013/08/12 15:14), 編輯推噓6(6推 0噓 14→)
留言20則, 10人參與, 最新討論串1/1
有ABCDE五個禮物要分給甲乙丙丁四人 每個人可以重複拿，也可以不拿 (重複排列) 請問甲至少拿到一個禮物的方法有幾種? 解答上面是寫說 五個禮物分給全部人的分法 - 五個禮物不分給甲的分法 = 4的五次方 - 3的五次方 這我可以理解.... 但是為什麼不行這麼做呢: 5個禮物先選一個分給甲 => C的5選1 確保甲至少有一個禮物 剩下四個禮物，再繼續用重複組合分給甲乙丙丁 => 4的4次方 甲還可以繼續拿禮物 所以答案 = C的5取1 X 4的4次方 但是這樣算出來就和解答算出來不一樣了.... 怎麼會這樣...!? 這問題我想了一個禮拜了... 有沒有神人可以幫一下... 拜託各位神人，小弟想得頭好痛阿...! -- □ [新聞] 考生習慣性起乩 破例獨立考場應試 #1B-VJzgZ (Gossiping)
推
,
考物理 太好了請到牛頓 結果全部都是量子力學
推
,
孔夫子:幹 三角函數是啥小
推
,
周公:身體借我一下.. 該科0分
推
,
關公上身時考歷史：什麼！大哥三弟軍師都死了 蜀漢呢？
推
,
請千里眼不就好了....
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.25.118.182
推
08/12 15:17, , 1F
會重複啊 比如說甲先挑A 後來又被分到B 跟先挑B 後來被
08/12 15:17, 1F
→
08/12 15:18, , 2F
分到A的情況是一樣的
08/12 15:18, 2F
→
08/12 15:22, , 3F
先用C的話就有排列了?甲拿到的禮物相同，可是會重複算
08/12 15:22, 3F
推
08/12 15:29, , 4F
可以用樹狀圖想，就不會那麼抽象
08/12 15:29, 4F
推
08/12 16:45, , 5F
你用4的4次方的話 =對四個人來說，都有四個禮物可以選
08/12 16:45, 5F
→
08/12 16:46, , 6F
可是會重複，所以不能這樣列
08/12 16:46, 6F
→
08/12 16:48, , 7F
EX:甲可從BCDE選其一，可是乙丙丁也是可從BCDE選其一
08/12 16:48, 7F
→
08/12 17:24, , 8F
我們由結果來看.假設甲最後拿了A.B.C 現在我先給他A
08/12 17:24, 8F
→
08/12 17:24, , 9F
後來在分的時候給B.C 以及我先給他B 後來給他A.C
08/12 17:24, 9F
→
08/12 17:25, , 10F
你看這兩種分法雖然不一樣 但是對於甲最後而言還是拿到
08/12 17:25, 10F
→
08/12 17:26, , 11F
A.B.C三個禮物 那你覺得在你的想法上是否有重複算到的fu?
08/12 17:26, 11F
→
08/12 17:27, , 12F
所以為了避免這種情況發生 我們都會採用分組分堆的方式
08/12 17:27, 12F
推
08/12 17:34, , 13F
就一般的組合陷阱 要同時選 不然會有排列而重複選取的
08/12 17:34, 13F
→
08/12 17:34, , 14F
情形
08/12 17:34, 14F
→
08/12 20:23, , 15F
會重複算 例如你先給甲A 再去重複組合 假設 甲分到B 乙C
08/12 20:23, 15F
→
08/12 20:24, , 16F
丙D 丁E 那如果一開始給甲的是B 後來組合給甲A 乙C 丙D
08/12 20:24, 16F
→
08/12 20:24, , 17F
丁E 這樣不就重複算了一個情況
08/12 20:24, 17F
推
08/13 01:30, , 18F
高中數學老師:很好標準錯誤
08/13 01:30, 18F
→
08/13 03:50, , 19F
感謝各位神人! 小弟如夢初醒 受教了!
08/13 03:50, 19F
推
08/15 22:21, , 20F
重要 禮物都要視為相同的 因為沒說要收到特定禮物
08/15 22:21, 20F
‣ 更多 KadourZiani 的文章
文章代碼(AID): #1I28i-LO (SENIORHIGH)