Fw: [中學] 轉移矩陣 求助一題數學題

看板SENIORHIGH作者 (qaz)時間13年前 (2012/05/12 20:18), 編輯推噓9(9推 0噓 40→)
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※ [本文轉錄自 Math 看板 #1FfTmLaG ] 作者: qazasd03 (qaz) 看板: Math 標題: [中學] 轉移矩陣 時間: Sun May 6 10:04:02 2012 某地區有甲乙丙三家報社 甲報社每年保留70%顧客 而轉去乙報社訂購的20% 轉去丙報社訂購有10% 乙報社每年保留80%顧客 而轉去甲報社訂購的10% 轉去丙報社訂購有10% 丙報社每年保留80%顧客 而轉去甲報社訂購的10% 轉去乙報社訂購有10% 請問達 穩定 狀態時 三家報社的佔有率分別為? 我知道 轉移矩陣為 [ 0.7 0.1 0.1 ] [ 0.2 0.8 0.1 ] [ 0.1 0.1 0.8 ] (原本大型的[]括號) 但是他所謂的穩定狀態是怎麼算的? 因為看習題的題目 他都會寫 原本就有多少人訂閱然後算過一年的市場佔有率 感謝解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.252.60.105 ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 轉錄者: qazasd03 (125.230.181.14), 時間: 05/12/2012 20:18:09
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05/12 20:23, , 1F
假設穩定時三家報社佔有率分別為x y z
05/12 20:23, 1F
推
05/12 20:23, , 2F
假設轉移矩陣叫做A矩陣 A*[a,b,c]=[a,b,c] [a,b,c]是直的矩陣
05/12 20:23, 2F
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05/12 20:23, , 3F
而且a+b+c=1 解開來就是了
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05/12 20:24, , 4F
則 x+y+z=1 0.7x+0.1y+0.1z=x 0.2x+0.8y+0.1z=y
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05/12 20:24, , 5F
恩就是K大說的那樣XD
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05/12 20:25, , 6F
0.1+0.1y+0.8z=z 馬可夫鏈還蠻常考的吧?
05/12 20:25, 6F
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馬可夫鏈 嗯 現在不會考了
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05/12 22:07, , 8F
現在的課本未必有教 95暫綱以後都遇不到
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不過經濟系還是會跟它見面
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05/12 23:36, , 10F
馬可夫鏈 不是 三顆星嗎...
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05/12 23:50, , 11F
現在的課本內容有馬可夫嗎？
05/12 23:50, 11F
推
05/12 23:56, , 12F
設三家佔有率分別為x,y,1-x-y即可(老師教的)
05/12 23:56, 12F
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05/12 23:57, , 13F
btw,這應該是課本上最基本的基本題by95暫綱最後一屆
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05/13 00:04, , 14F
回lovehan 有喔~在第四冊的3-3
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@@" 放在第四冊是哪招....以後學測可以考的意思？
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推
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本來就可以考阿
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05/13 00:35, , 17F
數甲必考變學測考 文組大概準備GG
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推
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數乙也會考阿，95課綱第六冊完全是微積分
05/13 00:37, 18F
推
05/13 00:53, , 19F
95暫綱、99課綱都有轉移矩陣~我剛剛去大考中心看的課綱說明
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確實有~我現在95暫綱課本也有~這題我好像做過
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不過矩陣很早就交完了= = 所以印象模糊中= =
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我要星期日晚上才有空看看以前我的解法 嗚嗚....
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05/13 00:55, , 23F
原PO等我吧><!!
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推
05/13 00:57, , 24F
現在99課綱轉移算什麼..推移 旋轉 鏡射 伸縮 一大堆
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05/13 00:59, , 25F
樓上這樣講就不對了 難道我念數學系就要拿高等線代出來?
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高中應該是要為大學鋪路 所以沒必要學那麼多
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轉移矩陣不等於馬可夫吧...
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馬可夫目前只有在數甲出現過兩次而已...
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我只是說 馬可夫這個東西 不適合出現在第四冊
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05/13 01:12, , 30F
學測考出來 只是讓文組學生提前決定放棄數學而已
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推
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C大 我意思是 現在99課綱已經加了後面我說的內容了!
05/13 02:06, 31F
推
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我怎麼印象中轉移矩陣=馬可夫鏈?我記得老師是這樣說的沒錯
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阿>< 還是我記錯了?? 前陣子老師才提到而已>< 嗚嗚....
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我高三 轉移矩陣是表示一個事情未來變化的矩陣
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其特色是矩陣abcd a+c=1 b+d=1 0<=a,b,c,d<=1
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反正符合機率要件就是了 至於馬可夫鏈 是指當轉移矩陣
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處於穩定狀態(即AX=A)的時候 穩定的比率是多少
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記得並不是每一個矩陣都會有馬可夫鏈
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九五暫綱是放在第五冊(選修)第二章
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樓上這樣講不對吧... (first order) markov chain
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是指一個 random sequence {X[n]}, 其 X[n] 只會跟
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X[n-1] 有關。 若把 X[n] 和 X[n-1] 寫成 matrix form
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05/13 10:13, , 43F
Pv(n) = v(n-1) , 則 P就稱做轉移矩陣(state tran. mat.)
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05/13 10:14, , 44F
至於 v(n) 在 n→inf 會不會穩定,要 based on initial
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05/13 10:15, , 45F
state v(0)
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我所提出的不是專業的解釋 是高三程度講到的定義
05/17 23:24, 46F
推
05/29 08:46, , 47F
d大，這裡是高中板= =
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08/08 19:14, , 48F
而且a+b+c=1 解 https://muxiv.com
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09/11 12:41, , 49F
恩就是K大說的那樣XD https://daxiv.com
09/11 12:41, 49F
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