[請益] 數學一題 不等式

看板SENIORHIGH作者時間13年前 (2012/05/06 11:37), 編輯推噓2(209)
留言11則, 4人參與, 最新討論串1/1
-(x+1)^2 < ax-(a+1) < x^2 恆成立 求a範圍? ans: -(x+1)^2 < ax-(ax+1) → x^2+(a+2)x-a > 0 恆成立 所以: 1 > 0 D = (2+a)^2-4.1.(-a) < 0 → -4-2√3 < a < -4+2√3 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 這邊的不等式怎得來的? D應該=a^2+8a+4 < 0吧.......囧 請幫我看看.....orz..謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.38.79.240

05/06 11:44, , 1F
x^2+(a+2)x-a > 0 代表拋物線開口向上 且高度都是正的
05/06 11:44, 1F

05/06 11:45, , 2F
言下之意 他和X軸無交點 so 無實根 so 判別是小於零
05/06 11:45, 2F

05/06 11:45, , 3F
另外 這種題目 要拆成兩個不等式來作
05/06 11:45, 3F

05/06 12:28, , 4F
謝謝樓上 判別式<0我知道怎麼算的...可是a的範圍解看不懂..
05/06 12:28, 4F

05/06 12:30, , 5F
拆成兩個不等式也知道 解答只貼一半..主要是a範圍解怎來的?
05/06 12:30, 5F

05/06 12:41, , 6F
把判別式因式分解成(a-p)(a-q)<0, 就能得到p<a<q
05/06 12:41, 6F

05/06 12:41, , 7F
(假設p<q)
05/06 12:41, 7F

05/06 12:51, , 8F
謝謝bibo!!
05/06 12:51, 8F

05/06 19:09, , 9F
ans: 2-2√2< a < -4+2√3 ?
05/06 19:09, 9F

05/07 10:04, , 10F
樓上,yes!
05/07 10:04, 10F

05/07 12:25, , 11F
謝啦~
05/07 12:25, 11F
文章代碼(AID): #1FfV7Vgh (SENIORHIGH)