[問題] 空間向量

看板SENIORHIGH作者 (wsk018)時間12年前 (2012/02/27 17:51), 編輯推噓7(7推 0噓 37→)
留言44則, 6人參與, 最新討論串1/1
已知一正方形 ABCD 邊長為8,另有一點 P 到 A B C D 四點 之距離均為6,求直線PA與直線CD之距離為 ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.110.134
推
02/27 17:58, , 1F
應該就作穿過中心垂直平面的軸吧
02/27 17:58, 1F
→
02/27 17:59, , 2F
(?)不是很懂
02/27 17:59, 2F
推
02/27 18:01, , 3F
把P的點求出來 然後就是兩條歪斜線了阿~
02/27 18:01, 3F
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02/27 18:02, , 4F
你的瓶頸是在求歪斜線之間的距離嗎? 還是在求P點?
02/27 18:02, 4F
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02/27 18:04, , 5F
卡在求歪斜線之間的距離
02/27 18:04, 5F
→
02/27 18:06, , 6F
座標化?
02/27 18:06, 6F
推
02/27 18:08, , 7F
樓上75哥出現XDD 座標化 外積求法向量 參數式代入
02/27 18:08, 7F
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02/27 18:09, , 8F
我求歪斜線距離都這樣就是@@
02/27 18:09, 8F
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02/27 18:10, , 9F
我發現我還沒上到外積那裏...
02/27 18:10, 9F
推
02/27 18:12, , 10F
那比較麻煩的做法就
02/27 18:12, 10F
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02/27 18:12, , 11F
你在PA上面隨便取一點 作跟CD上的最短距離，假設在Q點
02/27 18:12, 11F
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02/27 18:13, , 12F
然後再從Q點再對PA作一次最短距離...
02/27 18:13, 12F
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02/27 18:18, , 13F
扼...
02/27 18:18, 13F
推
02/27 18:20, , 14F
答案是多少阿QQ
02/27 18:20, 14F
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02/27 18:21, , 15F
不知道答案@@''
02/27 18:21, 15F
推
02/27 18:23, , 16F
我的想法是,先把PCD的垂直中線長找出(根號20)
02/27 18:23, 16F
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02/27 18:23, , 17F
怎麼作最短距離?
02/27 18:23, 17F
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02/27 18:24, , 18F
把CD上的中點寫作Q後,QA長4又根號2
02/27 18:24, 18F
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02/27 18:30, , 19F
這樣就形成了三角形PQA,從Q點作一垂直線到PA上
02/27 18:30, 19F
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02/27 18:32, , 20F
把這點叫做N,假設PN是a,AN是6-a
02/27 18:32, 20F
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02/27 18:33, , 21F
寫到這樣應該就可以了,也就是最後求得QN垂直線長為4
02/27 18:33, 21F
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02/27 18:33, , 22F
我猜大概是這樣吧...很久沒碰高中數學了
02/27 18:33, 22F
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02/27 18:48, , 23F
為什麼我算QA長是4根號5 @@''?
02/27 18:48, 23F
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02/27 18:55, , 24F
哦好像算錯數字了,但是方法應該是沒錯
02/27 18:55, 24F
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02/27 19:01, , 25F
是這樣嗎 20-a^2 = 80-(6-a)^2 我算出來a是負的@@"
02/27 19:01, 25F
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02/27 19:09, , 26F
嘖嘖 太糟糕了 我竟然卡了1小時
02/27 19:09, 26F
推
02/27 19:09, , 27F
看成向量空間 害我嚇到
02/27 19:09, 27F
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02/27 19:11, , 28F
那你就因為剛剛數字算錯,所以現在PQA是鈍角三角形
02/27 19:11, 28F
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02/27 19:12, , 29F
所以把正負換一下
02/27 19:12, 29F
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02/27 19:13, , 30F
AQ^2不是等於 AD^2+DQ^2 嗎?
02/27 19:13, 30F
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02/27 19:14, , 31F
80-36-12a=20 a=2
02/27 19:14, 31F
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02/27 19:16, , 32F
-12a ?
02/27 19:16, 32F
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02/27 19:16, , 33F
ㄜ...是阿,AQ是根號80沒錯
02/27 19:16, 33F
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02/27 19:17, , 34F
80-(6+a)^2=20-a^2
02/27 19:17, 34F
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02/27 19:18, , 35F
你可以先畫圖看看,這樣比較方便你思考現在的圖形
02/27 19:18, 35F
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02/27 19:19, , 36F
不是6-a嗎?
02/27 19:19, 36F
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02/27 19:20, , 37F
我已經畫圖畫了N次了..
02/27 19:20, 37F
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02/27 19:21, , 38F
因為現在PQA是鈍角三角形,從Q點到PA的鉛垂線要畫在外
02/27 19:21, 38F
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02/27 19:21, , 39F
畫在外頭,所以那段多出來的就是a,這樣就是6+a
02/27 19:21, 39F
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02/27 19:22, , 40F
我所謂的畫出來是要依這個的大小長度去做圖
02/27 19:22, 40F
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02/27 19:22, , 41F
這是小三角形可以用的方法(也才不到十公分)
02/27 19:22, 41F
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02/27 19:25, , 42F
謝謝你 !! 終於解了...
02/27 19:25, 42F
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08/08 18:52, , 43F
你的瓶頸是在求歪斜線之 https://noxiv.com
08/08 18:52, 43F
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09/11 12:20, , 44F
為什麼我算QA長是4根 https://daxiv.com
09/11 12:20, 44F
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