[問題] 一個數學小問題

看板SENIORHIGH作者 (咕咕雞)時間14年前 (2012/01/20 14:14), 編輯推噓4(4推 0噓 11→)
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嗨 剛考完來點輕鬆的吧 有個小問題我想不太通 請大家幫幫我好嗎? 渣滓國有55%的人通過A測驗 有40%的人通過B測驗 有20%的人兩種測驗都通過了 請問通過A測驗也通過B測驗的機率是多少? 我知道這個是條件機率 也就是 在A通過的條件下 也通過B的機率 算出來是4/11 我會算是因為我知道這一章是在講條件機率所以要用條件機率 但其實我有ㄧ些不懂 想把他搞懂 我想不透題意跟都通過的20%差在哪裡 我覺得換個角度想 通過A也通過B 所以是20% 應該好像說得通..但是答案不是這樣算 我也說不清楚錯在哪@@ (心裡大概有那種感覺) 有同學能有白話文解釋給我聽兩者的差易嗎?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.250.165.180
推
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通過A不一定通過B，你只能說通過A且通過B的是20%
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推
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通過A也通過B=你在通過A裡面的人裡面找出也通過B的人
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但是通過B裡面的也有通過A的人 這種就不會算在條件內
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不能說通過A且一定會通過B，所以要用條件機率來看
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在通過A下通過B←第一行打錯了 不好意思
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推
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可以畫圖想像，首先通過A佔55%，通過B佔40%
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兩者交集為20%，則分母為通過A者(55%)，分母為交集(20)
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答案即為20%/55% = 4/11
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其實條件機率就是一種換底的觀念而已
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推
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會提這個..社會組吧 畫圖是你唯一解(老師說社會祖要這樣
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P(A|B)=N(A&B)/N(B)=N(A&B)/N(U)/N(B)/N(U)=
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P(A&B)/P(B)
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只要想像新的宇集合為條件，就相對容易了
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淺顯的來說，普通機率與條件機率的差異為"宇集合"不同
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條件機率的宇集合為預設條件
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