[情報] 台大物理系數學科筆試題
總共有十題
1.
有一線性規劃，以一三角形為邊界，則函數f(x,y)帶入時，在頂點(19,12)得極大值31，
在頂點(13,10)得極小值23。現應業務需要，將範圍變為四邊形，將(19,12)去除，
並加入(17,13)、(16,11)兩點。求在此四邊形內，函數的極大值與極小值為何？
10%
2.
求(1.001)^10到小數點下第9位。
8%
3.
y=x^2、(y-4)^2=4x+3，此二方程式有四個交點且四點共圓，求圓方程式。
12%
(這題有bug、根本沒有四個交點= = 不過可以算出答案就是了~)
4.
f(x)=4x^3+x+5，求f(f(x))除以x+1的餘式。
10%
5.
雪花題：有一等邊三角形，現對其執行三步驟：
(1)將每邊三等分
(2)將中間那份移除
(3)用移除那份的兩倍長來替補。
現在重複以上步驟無限多次，求最後圖形面積為？
10%
(圖形長這樣：http://ppt.cc/6Vxc
6.
有一商品是由甲工廠及乙工廠承包，甲工廠負責30%的生產量、乙工廠負責70%的生產量。
而甲成品的故障率為1%、乙成品的故障率為5%，
現收到一故障品，請問是由甲工廠所製造的機率為？
8%
7.
我~忘~了~
10%
8.
二次函數y=ax^2+bx+c，現有一直線7x-y-8=0與之切於點(2,6)、
另一直線x-y-1=0亦與該函數相切。求a,b,c的值
10%
9.
(√7+√3)^6=x+y、x屬於N、0<y<1，求x的值為？
(題目提示：可令a=√7+√3、b=√7-√3，求出a^6+b^6後再行討論。)
10%
10.
有甲乙兩家商店，每年甲的顧客會有3/5流失到乙商店、而2/5留在甲商店；
每年乙的顧客有1/3跑到甲商店、2/3的顧客維持在乙店。
(1)請自行定義出一個轉移矩陣
(2)若今年甲的顧客占了60%、乙的顧客占了40%，請問兩年後兩店的市占率為何？
(3)長久以後，兩店的市占率為何？
12%
這次考得蠻簡單的
數學筆試時間為兩小時
不少人寫了一個小時就在發呆了
看來這次大家成績會很接近
補充:
物理系的教授會把考古題拿來再出一遍唷
像雪花題以前就考過了
根號7根號3的題目類似以前資工考題
還有連續兩年出一模一樣的數學題目過= =
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◆ From: 122.124.104.6
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※ 編輯: frank61708 來自: 122.124.104.6 (04/11 14:09)
※ 編輯: frank61708 來自: 122.124.104.6 (04/11 14:24)
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