[心得] 給指考生練習的數學題目(賴打書請進)
挑了一些題目供指考生練習
希望即使環境不是那麼好的學生也可以有比較特別又沒偏掉的題目來練習
有錯請指正
1.在一個牽涉到兩個未知量x,y的線性規劃問題中,有三個限制條件。坐標平面
上符合這三個限制條件的可行解區域是一個三角形區域ABC 。已知目標函數
f(x,y)=ax+by(a,b是常數)在此三角形的一個頂點A(12,3)上取得最大值
42,而在另一個頂點B(6,1) 取得最小值20。現因實務需要,加入第四個限制條
件,結果符合所有限制條件的可行解區域變成一個四邊形區域BCDE ,其中
D、E 之坐標分別為(10,4) 和(9,2) 。試問下列哪些敘述是正確的?
(1)在可行解區域BCDE 中,f(x,y)的最大值為38
(2)在可行解區域BCDE 中,f(x,y)的最小值為20
(3)新加的第四個限制條件為2x-y >= 16
(4) 頂點C在直線x+2y=18上
(5) 若點C座標為(s,t),則1=<s<10 (數甲 數乙)
{ x+2y+z=12
2.若方程組{2x+3y+z=17 恰有一組解(x,y,z),則a=?
{(x^2)+(y^2)+(z^2)=a
(數甲)
3.f(x)=alog (x+b), f(0)=0 f(94)=94 f(t)=60,且已知f(x)在(0,94)區間可微
95
試問下列何者正確?
(1)b=-1
(2)t>60
(3)f(96)>96
(4)對於所有大於0小於94的實數c,f'(c)均大於零且不等於1
94
(5)∫ f(x)dx > (47)(94) (前三個選項數甲數乙 後兩個數甲)
0
想寫的先別看解答和推文喔
Ans:1 2 4 5
26
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前兩題是大考中心研究試題 最後一題修改自北一女期中考題
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
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