[問題] 高中數學問題請教

看板RESIT作者 (ian)時間15年前 (2011/02/16 19:16), 編輯推噓2(2推 0噓 15→)
留言17則, 6人參與, 最新討論串1/1
您好, 如題, 正在自修數學, 希望有人可以替我解答 題目如下: 若f: R->R 且f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y), f(1)=1. (1)試求f(0), f(3), f(4), f(5)之值. (2)試證: f(x+3)= -f(x), f(x+6)= f(x). 好像哪一個部份想通了整個就很簡單, 希望大家能幫我提示一下,謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.254.197.57
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02/16 19:30, , 1F
不就代入嗎...
02/16 19:30, 1F
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02/16 19:30, , 2F
f(1)f(0)=f(1+0)+f(1-0)
02/16 19:30, 2F
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02/16 19:31, , 3F
f(0)=[f(1+0)+f(1-0)] / f(1)=2
02/16 19:31, 3F
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02/16 19:32, , 4F
其餘類推
02/16 19:32, 4F
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02/16 19:34, , 5F
樓上的方法似乎只算的出f(0)
02/16 19:34, 5F
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02/16 19:35, , 6F
f(3)的話請先求出f(2)利用f(1)和f(2)求
02/16 19:35, 6F
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02/16 19:35, , 7F
f(1)f(1)=f(2)+f(0) 怎麼只能算出f(0)呢?
02/16 19:35, 7F
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02/16 19:36, , 8F
都沒想到f(1)f(1)哈哈
02/16 19:36, 8F
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02/16 19:36, , 9F
f(2)=-1 還需要繼續提示嗎?
02/16 19:36, 9F
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02/16 19:39, , 10F
或是 f(2)f(0)=f(2)+f(2)
02/16 19:39, 10F
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02/16 19:40, , 11F
oh..樓上的當我沒說XD
02/16 19:40, 11F
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02/16 21:10, , 12F
所以y的值可以是任意數, 而不是f(x)的值喔?
02/16 21:10, 12F
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02/16 21:12, , 13F
在這裡y不是=f(x)嗎?我以為是這樣算的:f(3)f(f(3))=blahblah
02/16 21:12, 13F
推
02/16 22:57, , 14F
樓上大錯
02/16 22:57, 14F
推
02/17 14:05, , 15F
樓樓上大錯
02/17 14:05, 15F
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02/17 20:31, , 16F
題目又沒說y=f(x)
02/17 20:31, 16F
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02/17 23:40, , 17F
感謝
02/17 23:40, 17F
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