[解題]排列組合

看板Prob_Solve作者 (胖)時間11年前 (2014/05/02 02:04), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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1.年級：高一 2.科目：排列組合 3.章節： 2-2 4.題目： 1 有七張椅子排成一排 甲乙丙丁四人入座 恰有兩人相鄰 有幾種做法 ? 2 從1至10的正整數中 任取三個相異數 期中均不相鄰的取法有幾種? 3 將六個字母AABBCC全取排成一列 相同字母均不相鄰 有幾種方式? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.127.5.102 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Prob_Solve/M.1398967492.A.BCF.html
推
06/05 14:52, , 1F
1. X(甲乙)O丙O丁X 取任兩人綁一起且位子可交換C(4,2)*2!
06/05 14:52, 1F
→
06/05 14:53, , 2F
而 (甲乙)、丙、丁可互換 再乘以3!
06/05 14:53, 2F
→
06/05 14:55, , 3F
最後有三張椅子 兩張必須放O的位子 最後一張可放在O或X
06/05 14:55, 3F
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06/05 14:55, , 4F
故還需要從O、X四個位子選一個 ans=(C(4,2)*2!)*3!*C(4,1)
06/05 14:55, 4F
→
06/05 14:57, , 5F
2. 3個相異數均不相鄰 =
06/05 14:57, 5F
→
06/05 14:59, , 6F
任選三個相異數-(三個均相鄰+恰兩個相鄰)
06/05 14:59, 6F
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06/05 15:12, , 7F
3. 全 - 恰AA(BB、CC)相鄰 + 恰AABB(AACC、BBCC)相鄰 再..
06/05 15:12, 7F
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06/05 15:12, , 8F
- AABBCC皆相鄰
06/05 15:12, 8F
→
06/05 15:13, , 9F
以上是我的想法 不保證正確性XD
06/05 15:13, 9F
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