[問題] 矩陣連乘的所有可能組合個數

看板Prob_Solve作者 (han)時間15年前 (2010/07/18 01:16), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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請問n個矩陣連乘的所有可能組合個數為什麼是(1/n)*(C的2(n-1)取(n-1)) ex. n=3 (M_1*M_2)*M_3 M_1*(M_2*M_3) ............2種 n=4 M_1*(M_2*(M_3*M_4)) M_1*((M_2*M_3)*M_4) (M_1*M_2)*(M_3*M_4) (M_1*(M_2*M_3))*M_4 ((M_1*M_2)*M_3)*M_4 ............5種 請問那個公式是怎麼想出來的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.137.49.3
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07/18 01:56, , 1F
Catalan number, 可參考 wikipedia 或 CLRS
07/18 01:56, 1F
推
07/18 09:36, , 2F
找出recurrence relation 再用generating function轉成一般型
07/18 09:36, 2F
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文章代碼(AID): #1CGULXEn (Prob_Solve)