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[ Physics ]
討論串[問題] 電磁學問題(2題800P)
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Poisson 方程要有源項,這題是 Laplace 方程。. 所以分離變數的過程是:. X"Y+XY"=0 => X"/X + Y"/Y =0 => X"=cX, Y"=-cY. 因為 Y'(0)=0, Y(b)=0,所以 Y(y)=cos(y*π*正奇數/2b)=cos((2n+1)πy/2b)
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1.. V(x, y) = X(x)Y(y)代入Poisson's equations作分離變數法. Boundary conditions分上下左右,V_0 =/= 0. 左:X(a)Y(y) = V_0 => Y(y) = V_0/X(0) = constant R =/= 0. => Y滿足於
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