[閒聊] 邱博文高中物理筆記２
1
摩擦力分為靜摩擦力跟動摩擦力，一個物體的摩擦力跟該物體的正向力成正比。
所以將摩擦力F等於u*正向力N，這個u是摩擦係數，us叫靜摩擦係數，uk叫動摩擦係數。
那麼，要如何去得出靜、動摩擦係數的值呢？
首先我們知道靜摩擦係數在有出力但物體不動的情形下，是會呈線性上升的，
靜摩擦係數達到最大值的瞬間，物體要動不動，這時物體的摩擦力與受到的外力，
正好相同。而我們可以利用這個點，去計算最大靜摩擦係數。
也就是外力=最大靜摩擦係數*正向力。
這是物體在平面受力的情形，那如果換一個場景，物體是在角度為Θ的斜面受力呢？
這時最大靜摩擦係數，就跟角度Θ有關；假設物體在斜面只受重力與靜摩擦力，
那麼重力垂直於斜面的部分，正好與斜面提供的正向力抵銷，
而如果這時正好物體要動不動，則可知物體這時受到的靜摩擦力，是最大靜摩擦力。
又因為物體是要動不動，故可知重力平行於斜面的部分，正好與靜摩擦力抵銷。
因此，這時最大靜摩擦力，正好與重力平行於斜面的部分抵銷。
可以列出uN=mg*sinΘ，又正向力N=重力垂直於斜面的部分=mg*cosΘ，
故最大靜摩擦係數u*mg*cosΘ=mg*sinΘ，可得u=tanΘ。
這是推導靜摩擦係數的方式，那麼推導動摩擦係數的方式呢？
其實推導場景就跟推導最大靜摩擦係數一樣，都是受力剛好都抵銷的場景，
只是物體從要動不動，變成等速運動。如果只有這一點有改變，則物體的受力仍然不變，
都是受重力、摩擦力、正向力這三個力，故一樣可以用這三個力互相抵銷來推導。
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2
現有多個物體，每個物體有各自的質心，那麼
如果要求這多個物體形成的系統的質心，要怎麼求呢？
令物體1質量為m1、位置為x1；物體2質量為m2、位置為x2；坐標軸原點為0。
這時以坐標軸原點為支點，物體1與物體2會因為有質量(重量)又有力臂，
故產生力矩，這時力矩的大小為m1*x1+m2*x2。
多個物體形成的系統，質量為m1+m2，若要產生跟上一行等效的力矩，
則力矩大小需為m1*x1+m2*x2，又其質量為m1+m2，這時系統的位置需為
(m1*x1+m2*x2)/(m1+m2)，當系統的位置為該值時，可以產生等效的力矩，
故系統的質心即為(m1*x1+m2*x2)/(m1+m2)。
這個結果可以用來解
長方形積木(疊疊樂)由下往上堆積，可堆到超出下方積木多遠，跟可以堆到多高的問題。
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3
承上一部份，
長方形積木由下往上堆積，有沒有可能最上方的積木，本體完全超出最下方積木本身呢？
答案是可以的。
假設長方形積木長度為L，根據上面(m1*x1+m2*x2......)/(m1+m2......)的式子來計算，
積木若從最上方的積木開始看起，分別可以超出下一層積木，L/2 L/4 L/6 L/8......
的長度。
這樣的話，最上方的積木相對於最下層的積木，就超出L/2+L/4+L/6+L/8......的長度。
而L/2+L/4+L/6+L/8......，可是一個發散級數，也就是總和無窮大的級數。
因此，最上方的積木相對於最下層的積木，長度理論上是可以到無窮大的，
故最上方的積木，本體完全可以超出最下方積木本身。
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4
物體都有慣性，而慣性的其中一個例子，就是科氏力。
要如何看出有科氏力的存在呢？
首先先要回顧過去在轉動，提到的一個公式，叫做切線速度=半徑*角速度。
而地球在自轉時，
任何一個地方的角速度都是一樣的，只有切線速度會因緯度的半徑不同而有所變化。
緯度半徑愈大，切線速度就愈大。
回顧以上的式子後，即可往下看：
若我們故意在赤道，往北丟一顆球，因為這顆球是在
赤道被丟出的，又赤道環繞一週形成的圓，半徑最長，故它會有最大的切線速度，
擁有最大切線速度的球，往北飛時，經過的地面，切線速度就會逐漸變小，
因為愈往北，緯度形成的圓半徑沒那麼大，
但球還是用一樣大的切線速度在飛，故球相對於地面，是在往前飛，
也就是從赤道觀察這顆球，球會向右飛；
而假設球是從北極點被丟出，由於北極點的半徑為0，故切線速度為0，
這樣的話球相對於有切線速度的地面，就變成是向後飛了，從赤道看這顆球，
會看到這顆球一路向左飛行。這樣的話，我們可以歸納出：
一個位於赤道的觀察者，觀察某一顆球，
在北半球，球從低緯度往高緯度丟，球會向右、從高緯度往低緯度丟，球會向左。
這是一個逆時鐘方向的運動，這就是科氏力。
而如果是在南半球，科氏力就是順時鐘方向運轉了。
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5
力矩的嚴格定義是力臂和力兩個向量的外積，這在高二物理暫時不會提到。
在高二物理，對於力矩是當成純量來計算。
力矩的方向，可以用右手定則來表示；
若力為逆時鐘方向，力矩方向向上，若力為順時鐘方向，則力矩方向向下。
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