[閒聊] 邱博文高中物理筆記１
1
在高中物理的範圍，要分析一個物體或多個物體組成的系統的受力，可以使用
解析法，就是將所有受力都分成x軸方向跟y軸方向的分量。這是最普遍的分析受力方法。
拉密定理，又稱正弦定理，這是一個三角函數的定理；
現有一三角形，長度分別為abc，三個角分別為ABC，若故意在這三角型內劃一條垂直於
底邊的高出來，則可以發現這個高分別可以用sinA、sinB、sinC乘以對應的斜邊，
這樣就有三個高了，這三個高又分別對應三個不同的底邊，利用三角形面積公式
可得1/2*ab*sinC=1/2*bc*sinA=1/2*ac*sinB這樣的結果。
這時又故意同除以abc跟1/2，可得sinA/a=sinB/b=sinC/c這樣的結果，這就是拉密定理。
這個定理是以三角形的三個邊為基礎，這樣的話這個定理就是用於三力分析。
還有一個分析力的做法，叫做封閉三角型，這方法同樣是用於三力分析。
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2
一開始所介紹最簡單的力，
就是彈簧的彈力。其可用虎克定律來表示，也就是F=K*長度變化量。
彈簧可以串聯或並聯在一起。
兩個彈簧串聯，得到的等效彈力常數K是多少呢？
令這兩個彈簧的彈力常數分別為K1、K2，兩個彈簧串聯後的等效彈簧，等效彈力常數為K。
然後觀察兩個彈簧跟等效彈簧之間，如果等效彈簧的長度變化量為X，
則令這兩個彈簧的長度變化量則是X1、X2，
又因為等效彈簧就是兩個彈簧串聯在一起，又其伸長量為X，可得X=X1+X2。
而串聯在一起的彈簧，受力令其為F1、F2，
對等效彈簧施力，令其為F，就等於同時對兩個串聯起來的彈簧施力。
又對兩個彈簧施的力分別為F1、F2，因為彈簧是串聯的，故F1會等於F2，
而等效彈簧因為是兩個彈簧串聯形成的，故對其施的力也是相同的力，令其為F。
又兩個串聯彈簧的伸長量X1、X2，又要等於效彈簧伸長量X，
F=F1=F2與X=X1+X2這兩個方程式，因為要求出等式，故用前者代入後者，
得到F/K=F/K1+F/K2，F對消，得到1/K=1/K1+1/K2。
這就是兩個串聯彈簧，等效的彈力常數。
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3
如果是兩個並聯的彈簧，彈力常數分別為K1、K2，等效彈簧的彈力常數為K，
則K用K1、K2表示的話為多少？
並聯的話，兩個並聯彈簧的伸長度必定一樣，故伸長量X1必等於X2
又等效彈簧就是兩個彈簧的並聯，故其伸長一定也一樣，令其為X，
可得X=X1=X2。又拉長兩個並聯的彈簧，所需力分別令為F1、F2，那麼要同時拉動
這兩個並聯的彈簧，所需的力即為F1+F2，令其為F，可得F=F1+F2。
現有F=F1+F2、X=X1=X2；因要求出等式，故要將後者代入前者，得到KX=K1X+K2X
X對消，得到K=K1+K2。
這就是兩個彈簧並聯，等效的彈力常數。
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4
為何兩個彈簧串聯時，這兩個彈簧受到的力是相等的？
令兩個彈簧的受力分別為F1、F2，F1-F2=彈簧質量*加速度=ma，
若題目限定彈簧質量忽略不記，則彈簧質量為0，可得F1-F2=0，F1=F2，
故兩個彈簧受的力是相等；其實就是整段串聯起來的彈簧的受力都相等，
故等效彈簧的受力也跟著會相等。
以上是分析彈簧處在水平姿勢的情形。
那如果彈簧是垂直姿勢呢？
令受力一樣為F1、F2，F1-F2-彈簧質量*G=彈簧質量*加速度=ma，
一樣令彈簧質量忽略不記，則彈簧質量為0，可得F1-F2=0，F1=F2，
故即使彈簧是垂直狀態，兩個彈簧受的力仍是相等；
其實就仍是整段串聯起來的彈簧的受力都相等，故等效彈簧的受力也跟著會相等。
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5
彈簧有這樣的現象，而繩子也會有相同的現象；也就是當繩子重量不計時，
繩子所受的張力，是處處相等的。
繩子不管是在靜滑輪還是動滑輪，都是一樣的情形。
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