[問題] 地表的萬有引力

看板Physics作者 (踢屁屁)時間1年前 (2022/09/18 11:32), 1年前編輯推噓4(4推 0噓 7→)
留言11則, 5人參與, 1年前最新討論串1/1
【出處】(習題或問題的出處) 地科課本 【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片) 假設：地球、太陽 均質，且為正球體(用平均半徑去算) 那麼怎麼用微積分計算地表的萬有引力大小? 【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導) 1. GMm/R^2應該只能用在兩質點系統(? 2. 如果用GMm/R^2代的話，答案好像滿奇怪的 3. 數學等級不夠，不知道這題微積分怎麼做... 感謝～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.110.46.92 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1663471972.A.26E.html
推
09/18 12:54, 1年前 , 1F
均質正球體算起來和質點有何不同
09/18 12:54, 1F
球體有半徑 拆成無限多個質點，每個距離都不一樣 距離還要平方放分母 不確定有沒有影響，數學不會算 ※ 編輯: BanPeeBan (101.12.28.210 臺灣), 09/18/2022 13:07:04
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09/18 13:28, 1年前 , 2F
你的R跟M跟m是什麼？如果是質量M均勻球體對離球心距離R質
09/18 13:28, 2F
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09/18 13:28, 1年前 , 3F
量m的質點的力剛好是你說的GMm/R^2，普物會教
09/18 13:28, 3F
M m 一個是太陽質量 一個是地球質量 R 取兩星球連心線長 ※ 編輯: BanPeeBan (101.12.28.210 臺灣), 09/18/2022 14:41:49
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09/18 17:02, 1年前 , 4F
這樣太陽,地球間的重力寫起來也剛好是 GMm/R^2，球體就是
09/18 17:02, 4F
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09/18 17:02, 1年前 , 5F
有這種好處，或者說巧合
09/18 17:02, 5F
推
09/18 17:54, 1年前 , 6F
均勻球體的好處就是可以簡化成質點的算法
09/18 17:54, 6F
推
09/18 17:55, 1年前 , 7F
通常會先算重力位能再取負梯度算重力
09/18 17:55, 7F
推
09/18 18:27, 1年前 , 8F
積分可以算，結論是沒有差
09/18 18:27, 8F
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09/23 18:32, 1年前 , 9F
牛頓告訴你可以的 你數學不好可以直接用結論
09/23 18:32, 9F
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09/23 18:33, 1年前 , 10F
真好玩，地科課本卻問了數學問題。這無解啊
09/23 18:33, 10F
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09/23 18:34, 1年前 , 11F
我數學也不好
09/23 18:34, 11F
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