[問題] 相對論計算問題

看板Physics作者 (天氣預報)時間1年前 (2022/06/02 20:25), 1年前編輯推噓4(4推 0噓 47→)
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推
06/03 07:03, 1年前 , 1F
第二題是 gamma*(6*10^11)/c，答案沒錯吧
06/03 07:03, 1F
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06/03 13:12, 1年前 , 2F
這樣無論太空船接近或遠離地球都會算出一樣的答案，不
06/03 13:12, 2F
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06/03 13:14, 1年前 , 3F
太合理，我目前是傾向於將(a)的1.25x10^3s直接除gamma
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06/03 13:14, 1年前 , 4F
也就是算出的結果是1x10^3s
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06/03 14:28, 1年前 , 5F
大概了解了,另一方法先算光與太空船交會點,找出收縮後
06/03 14:28, 5F
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06/03 14:29, 1年前 , 6F
的距離再算出的時間也是1x10^3s
06/03 14:29, 6F
推
06/03 15:52, 1年前 , 7F
有空我簡單回你一篇，個人是建議用lorentz transform
06/03 15:52, 7F
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06/03 15:52, 1年前 , 8F
來列出算式會比較清楚
06/03 15:52, 8F
推
06/04 09:21, 1年前 , 9F
欸距離收縮不是這樣用的 例如一輛火箭跟你有相對運
06/04 09:21, 9F
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06/04 09:21, 1年前 , 10F
動 火箭頭跟火箭尾都有相對速度才會收縮 單純的兩個
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06/04 09:21, 1年前 , 11F
相對運動的質點是沒辦法定義羅侖茲收縮的
06/04 09:21, 11F
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06/04 09:35, 1年前 , 12F
你這個想法比較大的誤區應該還是同時性 就是太空船
06/04 09:35, 12F
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06/04 09:35, 1年前 , 13F
上的人實際上會覺得這光是更早之前發出來的
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06/04 12:49, 1年前 , 14F
我的意思是,太空船與地球對光發出的時間點,並無絕對的
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06/04 12:51, 1年前 , 15F
同時性,所以題目要求的兩坐標系計算的光時程,其實就是
06/04 12:51, 15F
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06/04 12:52, 1年前 , 16F
兩坐標系分別看到的,太空船從6x10^11m處到接觸光訊號的
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06/04 12:53, 1年前 , 17F
位置的時程,才合理,這也是可以準確計算的...
06/04 12:53, 17F
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06/04 12:55, 1年前 , 18F
問題是Lorentz轉換在低速情況時也要可以近似於古典力學
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06/04 12:56, 1年前 , 19F
的Galilean轉換,由古典轉換很明顯可以看出,即使太空船
06/04 12:56, 19F
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06/04 12:57, 1年前 , 20F
在6x10^11m處的初速為0,兩坐標系看到的光訊號到達太空
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06/04 12:58, 1年前 , 21F
船的時間都不會超過2x10^3s,並因太空船速度漸增而讓時
06/04 12:58, 21F
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06/04 13:00, 1年前 , 22F
間進一步遞減,之後才由於Lorentz轉換的關係而有分別,但
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06/04 13:01, 1年前 , 23F
時間變動的大趨勢應該是一樣的,都不會超過2x10^3s
06/04 13:01, 23F
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06/05 06:44, 1年前 , 24F
你這樣想好了 既然兩者呈相對運動 不妨假設地球時間
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06/05 06:44, 1年前 , 25F
在地球發光的同時 太空船也發一道光 地球上的觀察者
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06/05 06:44, 1年前 , 26F
當然是有太空船接到光然後自己才接到太空船發的光對
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06/05 06:44, 1年前 , 27F
吧? 我有點看不懂你的回覆你自己嘗試畫一下世界線吧
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06/05 06:44, 1年前 , 28F
..
06/05 06:44, 28F
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06/05 06:55, 1年前 , 29F
總之以太空船坐標系來說 地球發光的同時 太空船覺得
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06/05 06:55, 1年前 , 30F
自己與地球的距離大約是6e11／0.8
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06/05 08:58, 1年前 , 31F
我也看不懂你的回覆,因為太空船和地球因坐標系速度不同
06/05 08:58, 31F
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06/05 09:00, 1年前 , 32F
並沒有同時的說法,所謂同時應該單指地球座標在太空船在
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06/05 09:03, 1年前 , 33F
6e11處的"同時"地球發光,對地球來說,太空船會在距離地
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06/05 09:06, 1年前 , 34F
球(5/8)*6e11遭遇光訊號,這段時間對地球來說是1.25e3
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06/05 09:08, 1年前 , 35F
而太空船座標要算的是太空船自己從6e11到(5/8)6e11行
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06/05 09:09, 1年前 , 36F
經距離的時間...太空船即使發光,也無法實際量測光到達
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06/05 09:12, 1年前 , 37F
地球的時間點,而這題其實和π 介子以近光速接近地球的
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06/05 09:14, 1年前 , 38F
經典題型其實是一個意思,一樣行經一段距離,介子感覺自
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06/05 09:15, 1年前 , 39F
己的時間不變,但地球座標會認為介子的時間延長,也因此
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06/05 09:16, 1年前 , 40F
同一段路程地球時間1.25e3,太空船時間應該更短...
06/05 09:16, 40F
※ 編輯: canilogin (58.114.86.133 臺灣), 06/05/2022 09:20:21
推
06/05 13:46, 1年前 , 41F
我覺得原po沒說錯啊 想聽聽其他人的解釋
06/05 13:46, 41F
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06/05 15:06, 1年前 , 42F
採太空船是撇座標，相對地球的靜止座標以v朝地球運動
06/05 15:06, 42F
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06/05 15:06, 1年前 , 43F
取發光跟接收是兩事件，用Δt'=γ(Δt-vΔx/c^2)
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06/05 15:06, 1年前 , 44F
即可算出同R大的結果
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06/05 15:07, 1年前 , 45F
Δt'=太空船測定的時間，Δt=地球測定的時間，
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06/05 15:07, 1年前 , 46F
Δx=－(5/8)*6*10^11＜0，γ=1/0.8＞1
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06/05 15:07, 1年前 , 47F
所以Δt'＞Δt，與原po說不符
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06/05 21:45, 1年前 , 48F
還是寫算式吧 靜止坐標系 (t,x/c）地球發光瞬間坐標
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06/05 21:45, 1年前 , 49F
取A(0,0) 火箭坐標B（0, 2e3) 火箭接受到光的坐標C
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06/05 21:45, 1年前 , 50F
（1.3e3,7.5e2) 轉換BC點時間坐標tB' =-1.5e3, tC'=
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06/05 21:45, 1年前 , 51F
1.06e3,相減即得
06/05 21:45, 51F
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