[問題] 量子力學,球座標中,為何Z方向是特別的?

看板Physics作者 (打錯我的個人代號)時間2年前 (2022/02/18 00:24), 編輯推噓12(12019)
留言31則, 10人參與, 2年前最新討論串1/1
各位物理高手大家好,想請問各位,在量子力學中,以球座標討論時,Z方向感覺是特別 的,想請問各位這是有甚麼原因嗎?能從旋轉群的群論中看出這點嗎??望各位不吝指教。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.211.88 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1645115046.A.612.html

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沒有特別啊,就選一個方向,把它叫z軸
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是在說物理系的theta跟phi與數學系相反嗎?
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有外場的時候,才會把外場方向選做Z軸,Z軸的選擇是
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隨意的。不然你有一個明確的Z軸時,此時球對稱性就被
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破壞了
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他問的就是為什麼要選z軸 為什麼不選x軸y軸
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你要選x y z其中一軸都ok,只是z軸的eigen state比較
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好看,你當然不會想找自己麻煩,去選x和y軸
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可能跟地磁是和地球表面垂直的關係吧?
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只是因為小時候習慣xy互相綁定而已,不想拆散xy的都選z。
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對的就如Anna大說的,我想問的就是為何Z-axis eigenstate 會
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會比較簡單,是有群論上的解釋嗎?
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沒有。你要不要先想一下球坐標對z軸有多麼不公平?
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個人認為這不是習慣問題,確實Lx&Ly寫出來就是有xy無法分開
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但為何quantum number綁定的是Lz,有甚麼特殊解釋嗎,這是我
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02/18 16:50, 2年前 , 16F
想問的,然後Vulpix大,我完全不懂你的想法脈絡為何?
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這就是習慣問題。如果你以x軸為極軸建立緯度,經度則是以
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(y,z)來區分,那一樣可以得到一組「球坐標」,而且此時Lx
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寫起來最漂亮。
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具體來說:
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x = r cosθ
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y = r sinθ cosφ
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z = r sinθ sinφ
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02/18 17:58, 2年前 , 24F
這問題和為什麼洛氏硬度試驗主試驗力要用60 100 150
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02/18 17:58, 2年前 , 25F
一樣 就是一個大家方便拿來溝通的標準
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02/18 18:00, 2年前 , 26F
啊不然為什麼+z軸通常是往上?一樣的道理 你高興翻
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02/18 18:00, 2年前 , 27F
個180度讓他垂直向下也行 但別人會很難和你溝通
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02/19 11:44, 2年前 , 28F
沿用習慣。選擇其他方向也可以,只是會有討論上要修正
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02/19 11:44, 2年前 , 29F
的麻煩,e.g., pauli matrices
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02/20 14:46, 2年前 , 30F
他問的就是convention中的哪一就事造就Lz特別簡單
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02/20 14:50, 2年前 , 31F
因為球座標裡有一個角度就是繞z軸轉的角度啊,剛好和Lz對上
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文章代碼(AID): #1Y3dQcOI (Physics)