[問題] 相對論問題中的when

看板Physics作者 (片翼碎夢)時間3年前 (2022/02/13 17:04), 編輯推噓18(18推 0噓 128→)
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If Mark travels at a speed of 0.8c, then when your heart beats 15 times, how many times does Mark's heart beat? 問題:馬克正以0.8光速移動中，請問當你的心跳跳了15下，馬克的心臟跳了幾下? (A)15 (B)12 (C)9 (D)6 我想說心跳不就是另一種形式的時鐘嗎?就用t=t0/(1-(V^2/C^2))^0.5下去代 t=15/0.6，跳了21下，可是沒這選項 筆記詳解寫因為是頻率要反過來，我覺得不能理解 所以我在想是不是我對when的理解有錯，還是純粹是選項的數據亂給? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.77.19.208 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1644743087.A.0C8.html
推
02/13 18:37, 3年前 , 1F
0.8C經歷的時間相對於你是0.6倍 所以是9下
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02/13 18:37, 3年前 , 2F
有速度的人時間會過的比較慢
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02/13 19:50, 3年前 , 3F
先不管頻率啥，你看到馬克的時間變長不覺得奇怪嗎
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02/13 22:47, 3年前 , 4F
怪了 上一題情境是 太空船遠離地球 有個地球上的人
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發現在下午一點到兩點之間 太空船上的時鐘過了3601
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秒 求太空船遠離地球的速度
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02/13 22:47, 3年前 , 7F
那為什麼這邊是太空船的時間變長了？
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02/13 22:50, 3年前 , 8F
慘了 我開始搞不懂了 我對所有有相對速度的人 我的
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02/13 22:50, 3年前 , 9F
時間都過得比較快嗎？ 所以馬克那邊看向我 也是他跳
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15下的時候我才跳9下？
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02/13 22:57, 3年前 , 11F
沒錯，他看你和你看他一樣。恭喜你終於窺見世界的真相。
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02/13 22:58, 3年前 , 12F
痾……那太空船那題是怎麼回事？
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02/13 23:04, 3年前 , 13F
慢點，我好像在哪裡搞混了 XD
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推
02/13 23:20, 3年前 , 14F
1. 他看你和你看他一樣。是的很怪，所以每一本課本都應該會
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02/13 23:20, 3年前 , 15F
用力洗腦這一點 XD
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02/13 23:25, 3年前 , 16F
2. 不動的人，鐘跑得最快，時間經過最長。
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02/13 23:28, 3年前 , 17F
所以在你自己不動的座標系統裡，你過了一小時，太空船應該
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過不到一小時。
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02/13 23:28, 3年前 , 19F
就是你的上一題有問題。你確定不是太空人視點？
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02/13 23:29, 3年前 , 20F
3. 馬克經過的時間比你短，所以心跳比你少
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02/13 23:30, 3年前 , 21F
an observer on the earth find that, between 1 pm
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and 2 pm……
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02/13 23:30, 3年前 , 23F
是地球上的觀察者沒錯
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02/13 23:31, 3年前 , 24F
所以是太空船這題亂出嗎？
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推
02/13 23:42, 3年前 , 25F
其實我對相對論的理解可能也不夠精確 頂多說是會解題
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02/13 23:43, 3年前 , 26F
比方說你的速度是以誰當作參考座標呢?
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02/13 23:44, 3年前 , 27F
20世紀初會有"以太"的假設想必也是因為這個
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02/13 23:45, 3年前 , 28F
比方說有個人沿著赤道往由東向西高速開車
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02/13 23:46, 3年前 , 29F
速度與地球自轉的切線速度一致 宇宙觀點看這人沒移動
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02/13 23:47, 3年前 , 30F
但是地表觀點看這人是高速移動 那他速度到底是多少?
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02/13 23:48, 3年前 , 31F
如果有個絕對座標系(比方說以太)那這個問題就解決了
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02/13 23:48, 3年前 , 32F
所以我的想法是 用時間的膨脹或收縮結果來定義速度
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02/13 23:49, 3年前 , 33F
事我自己比較能接受的想法
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02/13 23:50, 3年前 , 34F
所以你說的那題 如果以這個思路 就是太空船
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其實在我假設的"絕對座標系"下觀察 速度比地球人慢
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02/13 23:52, 3年前 , 36F
我真的不確定我說的對不對 請高首賜教
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02/14 00:12, 3年前 , 37F
在講相對論的時候 就不能有個絕對座標系了吧？ 不然
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怎麼處理絕對座標系中相向相對速度近光速的問題？
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推
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尺縮鐘慢啊，鐘慢簡單來說，就是你會比人家老，所以
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還有 67 則推文
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02/17 21:05, 3年前 , 107F
步 找到了最適合的數學語言 實在是愛因斯坦天才的展現
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02/17 21:08, 3年前 , 108F
廣義相對論的建立實在是太獨特了 或許歷史上基本找不到任何
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類比 這甚至不是像是量子力學或狹義相對論 是在有困擾物理
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02/17 21:10, 3年前 , 110F
界的實驗難題 於是激發出來的 愛因斯坦完全是根據自己對物
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理的信念而覺得必須得找出那樣的理論 而他仰賴的信念 在他
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02/17 21:13, 3年前 , 112F
以前的物理學家甚至可能幾乎不存在 或者沒那麼強 也難怪當
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出普朗克知道他在努力建立廣義相對論的時候 會說他不可能成
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功 甚至成功了也沒人會相信
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推
02/17 21:24, 3年前 , 115F
那這樣應該比較像……夠小的區域就flat enough。然後我們
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02/17 21:25, 3年前 , 116F
找了一個「夠小」的判斷準則。
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02/17 21:28, 3年前 , 117F
物理上只有有control parameter 就可以把第0階當作真理囉XD
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02/18 18:01, 3年前 , 118F
如果只想知道答案，就是答案錯了
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R 3,1 空間的內積不是一般定義的內積 你是真的可以
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找到一組基底讓3維空間上的黎曼曲率在一點消失 並不
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是單純指單點的blow up 是平面
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推
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你是說把曲率往second fund. form塞嗎？這在正定的內積下
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一樣可以做啊。
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02/22 17:23, , 124F
往second fund. form塞也不會讓曲率消失阿
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其實這都是無論物理或數學上都有定論的東西 實在沒必要那
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退退退好幾步來講 愛因斯坦場方程的右手邊是甚麼? 物質能量
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02/22 17:25, , 128F
要是選個座標就能把曲率全部消除 這個方程式一點物理意義都
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沒有 物質能量是可以選座標就消除的嗎
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02/22 17:29, , 130F
02/22 17:29, 130F
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02/22 17:35, , 131F
反正至少不會是物理上允許的座標變換
02/22 17:35, 131F
推
02/23 01:11, , 132F
所以我是針對那個"3維""空間"的Rie. curv. tensor在問啊。
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02/23 01:12, , 133F
翻譯一下的話，是spacelike hypersurface of a spacetime
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02/23 01:12, , 134F
當然hypersurface=3-dim. submanifold
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02/23 01:14, , 135F
類似的情況應該是在三維平空間中也可以做出在單點上Gauss
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02/23 01:17, , 136F
曲率是任意值的曲面，甚至出現pseudosphere這種東西。
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02/23 03:18, , 137F
我知道你說的情況 我是針對前面R大回應 除非他也是指4維下
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02/23 03:21, , 138F
的3維切面 但那樣的話跟R_3,1沒甚麼關聯 正定內積應該也可
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02/23 03:29, , 139F
而且那跟物理其實沒甚麼關了...
02/23 03:29, 139F
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02/24 16:45, , 140F
正常內積的黎曼幾何曲率是不依賴坐標選區的 space t
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02/24 16:45, , 141F
ime 根據你選的時間方向才會導致空間上的曲率改變
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02/24 16:45, , 142F
當然只有單點 不可能把局部曲率全部壓平
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02/24 16:51, , 143F
正常的內積定義下不可能因為你還座標曲率就不見的
02/24 16:51, 143F
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02/24 16:51, , 144F
這是tensor 的基本定義
02/24 16:51, 144F
推
02/28 20:12, , 145F
閔式內積的curvature tensor也不會隨坐標而變。時間只是
02/28 20:12, 145F
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02/28 20:12, , 146F
一個方向而已。
02/28 20:12, 146F
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