[問題] 國中生作功問題

看板Physics作者 (Roshiel)時間4年前 (2021/11/19 20:30), 編輯推噓18(18推 0噓 68→)
留言86則, 12人參與, 4年前最新討論串1/1
【出處】姪子的國中考卷 【題目】題目是說，小明在操場上，拖著一個輪胎跑一圈(有摩擦力存在) 問小明作正功還是負功? 摩擦力作正功還是負功? 【瓶頸】答案很明顯，小明做正功，摩擦力做負功 可是我姪子問我說，根據公式W=F*S，小明跑操場一圈，S=0 為什麼不是小明不作功，摩擦力也不作功，他還表示國中題目都這樣算 我當下有點兒傻眼，請問要如何跟國中生解釋 我仔細想一想，應該是要對位移做積分，不過，要如何跟國中生解釋?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.205.48.233 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1637325054.A.96F.html
推
11/19 20:35, 4年前 , 1F
你的F跟S是不斷在變的，所以實際上是一小段一小段的
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11/19 20:35, 4年前 , 2F
加起來的
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11/19 20:39, 4年前 , 3F
樓上，我完全可以理解，但是要如何跟國中生解釋
11/19 20:39, 3F
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11/19 20:39, 4年前 , 4F
他們好像就是教公式，然後帶入公式，求解
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推
11/19 20:42, 4年前 , 5F
應該可以簡單教點向量的概念
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11/19 21:53, 4年前 , 6F
給他一個輪胎叫他跑一圈 他會領悟的 !!
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11/19 21:54, 4年前 , 7F
悟性差 就再跑一圈
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推
11/20 02:28, 4年前 , 8F
等等！F必須是保守力才可以這樣計算吧，保守力具有位能
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的概念，只有當物體只受保守力作功時，力學能才會守恆
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。然而對輪胎的施力 (像是推力、拉力、摩擦力，甚至是
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空氣阻力等)，皆為非保守力，不具位能的概念，會因為不
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同的力而增加或是損耗力學能，因此力學能不會守恆，但
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是可以用能量守恆的概念去分析非保守力作功與能量損耗
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的關係。
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推
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所以比如當你騎腳踏車時，是腳力所產生的力矩以及地面
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的摩擦力，這兩者對前、後車輪有的作了正功，有的作了
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負功。只要腳力力矩和前輪的向前摩擦力持續作功提供動
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能，車子則會因維持動能而前進。如果不持續而停止作功
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，車子將會因為後輪的向後摩擦力以及空氣阻力所作的負
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功，使原先作正功所得的動能持續不斷損耗而漸漸讓速度
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慢下來，最後停止。
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11/20 02:52, 4年前 , 22F
所以，功，確確實實是已經作了，只是最後能量被其他非
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保守力給損耗掉了。但是你不能說 作功=0
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然後，只有保守力作功 (像是引力、彈力、電磁力等)
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才會與路徑無關，但與初始點和終點的位置有關，重
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力位能就是一個很典型的例子。而所謂的 S=0 就是一
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個封閉路徑，當保守力作功為一個封閉路徑時，此時作
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功確實為0（這可以用線積分證明出來），然而推、拉
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輪胎的力並不是保守力，也不會滿足力學能守恆，所以
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不能像你所描述的那樣計算。
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有耗損力的存在，力學能就不會守恆。
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推
11/20 18:25, 4年前 , 32F
一般國中的題目可能是考慮施力和位移的方向都固定的
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11/20 18:26, 4年前 , 33F
情況，所以就是直接 施力x平行施力方向的位移 沒錯
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11/20 18:27, 4年前 , 34F
基準會變，不能直接看最終的位移
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11/20 18:28, 4年前 , 35F
當小明向北跑的時候，對輪胎施力向北，輪胎也向北移動
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往東南西同樣道理
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11/20 18:31, 4年前 , 37F
舉個爛比喻，如果超級馬力歐有一部份路段吃金幣會扣分
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那就不能用吃到的金幣總數來算得分，而要考慮吃的路段
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因為「吃金幣會得分」的這個基準會變
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11/20 18:34, 4年前 , 40F
第三行不見了@@ ->這題「平行施力方向」的基準會變
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推
11/20 19:27, 4年前 , 41F
題目出的不好。從現實生活的角度來看，小明跑了一圈，
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11/20 19:27, 4年前 , 42F
但是輪胎還在原地。這不正是所謂的「作白工」嗎？所以
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說小明沒作功，從這個角度來看也不能說是錯。
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11/20 19:29, 4年前 , 44F
多謝回應，我在想想要怎麼跟他講
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推
11/20 20:08, 4年前 , 45F
可是有趣的是，假使小明穿着釘鞋有辦法在平坦冰面上
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11/20 20:08, 4年前 , 46F
拖著輪胎繞一圈，若地面摩擦力為0，當小明即將回到
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原點前，必須停住輪胎消耗它的動能使之靜止，這時候
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施力為同一個來源，你就可以說「小明」作功為零。但
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輪胎的消逝動能如果不是由小明損耗的，而是其他的非
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保守力，那如何能說是「小明」作功為零呢？
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11/20 22:09, 4年前 , 51F
我剛剛試著跟他說明，結果他根本忘記有問我這問題了
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11/20 22:09, 4年前 , 52F
然後，她一副也不想了解的意思，長大之後再說吧
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11/21 19:34, 4年前 , 53F
真的很討厭這種問題 要對什麼作功?
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11/21 19:34, 4年前 , 54F
你今天就算跑直線 對小明的重力位能也沒變不是嗎?
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11/21 19:37, 4年前 , 55F
到底什麼叫作小明作正功?是有個叫小明功的位能嗎? w
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11/21 19:37, 4年前 , 56F
=pv 氣體消耗內能對外作功 小明跑步所以是消耗內能
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11/21 19:37, 4年前 , 57F
作功的意思?
11/21 19:37, 57F
推
11/22 10:50, 4年前 , 58F
小朋是人造衛星時 敘述為真XD
11/22 10:50, 58F
推
11/23 11:06, 4年前 , 59F
小明對自己和輪胎有作功。跑步要是不消耗內能，難道小明是
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11/23 11:06, 4年前 , 60F
永動機？
11/23 11:06, 60F
推
11/23 11:11, 4年前 , 61F
喔小明不能對自己作功是吧？真麻煩，但他還是對輪胎作功了
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11/23 11:11, 4年前 , 62F
。
11/23 11:11, 62F
推
11/23 16:12, 4年前 , 63F
我的意思是 你沒有辦法給小明定義出明確的小明能
11/23 16:12, 63F
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11/23 16:13, 4年前 , 64F
這樣的情況下要來討論小明作功會很奇怪
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11/23 16:14, 4年前 , 65F
小明作正功請問到底是對甚麼東西作正功？
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11/23 16:15, 4年前 , 66F
更正我的說法 不用定義出小明能也可以
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11/23 16:16, 4年前 , 67F
但是被作功的對象是誰?
11/23 16:16, 67F
推
11/23 20:19, 4年前 , 68F
被作功不是輪胎嗎= = 哪裡有問題
11/23 20:19, 68F
推
11/23 20:22, 4年前 , 69F
其實把圓周拉長成一直線就很好理解了
11/23 20:22, 69F
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11/23 20:22, 4年前 , 70F
就像你在地球上走直線對物體作功 但是地球事實上是一個
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11/23 20:22, 4年前 , 71F
大圓
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11/23 20:23, 4年前 , 72F
你在任何一個位置拉力的方向跟位移的方向都是互相平行
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11/23 20:23, 4年前 , 73F
的 看起來就像是在直線上作功
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推
11/24 13:58, 4年前 , 74F
啊 你這樣講 讓我知道盲點在哪還有原po該怎麼做了
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11/24 13:58, 4年前 , 75F
感謝
11/24 13:58, 75F
推
11/24 14:04, 4年前 , 76F
其實是摩擦力非保守力 所以要看路徑長
11/24 14:04, 76F
推
11/24 14:54, 4年前 , 77F
以熱力學來說 動摩擦力生熱涉及第二定律
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11/24 14:54, 4年前 , 78F
該題模型在四大力上僅涉及重力和電磁力
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11/24 14:54, 4年前 , 79F
考慮熱能、電磁位能、重力位能
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11/24 14:54, 4年前 , 80F
其中重力位能不變，電磁位能可能有變也可能不變，這
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之間牽涉到小明這個熱庫提供的能是否全被轉成熱能
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11/24 14:54, 4年前 , 82F
考量電磁位能+熱能在轉換過程結束後的總變化量，作
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11/24 14:54, 4年前 , 83F
功不為零
11/24 14:54, 83F
推
11/24 14:58, 4年前 , 84F
那個S不是位移，而是沿著施力方向的位移
11/24 14:58, 84F
推
11/24 15:18, 4年前 , 85F
說穿了就是向量的線積分
11/24 15:18, 85F
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11/24 15:19, 4年前 , 86F
ps:内積
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