帶電金屬球殼與帶電質點之電位能
各位高手好，今天看到一帶電金屬球殼的題目如下
https://i.imgur.com/rqZ69Mj.jpg
如果將帶電金屬球上電荷Q視為均勻分佈，
則球外電場分佈如同將Q置於球心處的電場，
所以單看一個帶電球殼時，其球外電場就是kQ/r^2
可是，若球附近有一點電荷-q，
若-q不是極小於Q，則Q的分佈應該改變。
這麼一來可用鏡像法求得導體球殼在-q處的電位如下
https://i.imgur.com/KgHzB8M.jpg
我想請教的是，
如果-q是極接近於導體球殼，
也就是-q與感應電荷q’幾乎重疊時，
這時感應電荷在該處的電位貢獻怎麼算呢？
如果說這時鏡像法不能用，
但Q並不是均勻分佈，
那應如何計算此時在球殼表面的電位？
謝謝
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