[問題] A類不確定度的位數算法

看板Physics作者 (....)時間4年前 (2020/04/09 12:04), 4年前編輯推噓7(7推 0噓 8→)
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【出處】南一、龍騰108課綱選物Ⅰ 【題目】量測一物體長度三次分別如下 25.4mm 25.7mm 25.8mm 試以A類不確定度評做測量結果 【瓶頸】 在計算a類不確定度的時候，我們要將數值的標準差s除上√n 閱讀時在龍騰跟南一的課本中看到了不同的解法如下 【龍騰】 標準差的計算：計算出來後直出數據不管位數 得 0.208167 A類不確定度：將上述標準差除以√n 得 0.208167/√3=0.120185 確認不確定度的有位數：無條件進位留下兩位有效數字 得 0.13 測量平均值=25.63333 測量結果= 25.63±0.13 雖然原本的測量值中的估計值為小數後第一位，但必需與不確定度對齊， 所以寫到小數第二位 【南一】 標準差的計算：計算標準差數值時要先四捨五入至有效數字 0.2816只取到 0.2 A類不確定度：將上述標準差除以√n 得 0.2/√3=0.1155 確認不確定度的有位數：依照原測量之估計值位數決定並四捨五入之 原測量之估計值為小數後第一位 故得 0.1 測量平均值=25.63333 測量結果= 25.6±0.3 --------------------------------------- 我個人比較傾向第一個做法，在過程中先不做位數的取捨，而是在最後再進行取捨 因為沒有接觸過這類問題，在準備教材時照著課本閱讀，但出現了很大的困擾 於是便來這裡尋求各位高手解惑了 後來朋友給了我龍騰編者的解說連結，我想第一類的做法應該比較好一些 https://youtu.be/wIyzeUwtbFg?t=4329
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 211.72.142.99 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1586405050.A.5A8.html ※ 編輯: Jr10 (211.72.142.99 臺灣), 04/09/2020 12:19:23 ※ 編輯: Jr10 (211.72.142.99 臺灣), 04/09/2020 12:40:22 ※ 編輯: Jr10 (211.72.142.99 臺灣), 04/09/2020 12:51:59
推
04/09 15:17, 4年前 , 1F
是秀豪ouo
04/09 15:17, 1F
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04/09 15:35, 4年前 , 2F
0.2816是怎麼變成0.2的，0.1又怎麼變成0.3了？
04/09 15:35, 2F
推
04/09 16:00, 4年前 , 3F
如果用標準誤則應該寫成 25.6 ＋- 0.1
04/09 16:00, 3F
推
04/09 17:24, 4年前 , 4F
南一那裡的0.2816應該是抄錯了，龍騰的是0.208167
04/09 17:24, 4F
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04/09 17:25, 4年前 , 5F
但龍騰為什麼是無條件進位？兩邊都四捨五入就一樣了啊
04/09 17:25, 5F
推
04/09 17:36, 4年前 , 6F
據秀豪老師的說法是在法律上保留彈性? 避免儀器商被告
04/09 17:36, 6F
推
04/10 01:39, 4年前 , 7F
看到標題就想到秀豪~
04/10 01:39, 7F
推
05/17 10:47, 4年前 , 8F
南一的做法是在計算標準差時的每一項都要先取到和測量
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05/17 10:47, 4年前 , 9F
數值的有效位數相同，也就是0.1，所以算出的不確定度會
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比龍騰少一位
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05/17 10:48, 4年前 , 11F
其實我反而有點疑問的是，為什麼龍騰要把不確定度的有
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05/17 10:48, 4年前 , 12F
效數字強制取成兩位
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推
05/17 10:50, 4年前 , 13F
如果今天標準差很小，會出現明明測量值沒到那麼多位，
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05/17 10:50, 4年前 , 14F
卻被不確定度影響而變得很多位，這樣就無法從最終的表
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05/17 10:50, 4年前 , 15F
示法看出原本儀器的精密度了吧？
05/17 10:50, 15F
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