[問題] 系統內力可能會對系統作功?

看板Physics作者 (narep)時間5年前 (2019/04/26 23:45), 編輯推噓9(9推 0噓 56→)
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https://i.imgur.com/hIzlVa7.jpg
想請問大家上面這個題目的觀念。 如果把木塊和長方體圈為一個系統，則它們接觸面上的摩擦力是內力，假設木塊相對於 長方體的位移是d,長方體在地面上移動L,則摩擦力f對木塊所作的負功為-f(L+d),摩擦力 f對長方體作的正功為f L,摩擦力對系統作的功=-f(L+d)+fL=-fd，由此可知，系統內力 不一定不作功。 但是邱博文物理的講義又寫說"系統內力不作功，外力才會作功"，和這個題目有點矛盾 ! (如下圖的觀念二所述) https://i.imgur.com/0xf4Qh9.jpg
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推
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內力是可能會做功的 第一題就是例子 一般證明內力不做功 前
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提都是整個多質點系統是剛體 但第一題整個系統不是一個剛
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體
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至於跟第二個的矛盾 你要看英文 不要看中文的簡短總結 英
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文那一段就有前提：when the mechanical energy is conserv
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ed
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第一題中 mechanical energy並不conserved 是是是就是因為
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摩擦力產生能量耗損 在剛體中摩擦力是不會產生能量耗損 但
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第一題整個系統不是一個剛體
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推
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也就是說 長方體跟木塊之間有個相對的位移 整個系統就不是
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剛體 同時也讓內力做功 產生力學能的耗損
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我一直都認為 第一題是個很好的物理例題 可以檢驗很多觀念
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像是動量守恆 多質點系統 剛體 甚至熱力學第一定律...你
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的疑惑其實在很多高中生甚至物理系的大學生都很常見 都是因
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為這些觀念一直沒有透過這個具體的例子得到很好的分辨跟強
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調
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其實 你最好不要把這些當作答案去背誦 而是去看看為什麼一
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般會有“內力不做功”這種說法 這種說法到底從何而來 前提
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是什麼 然後回頭檢驗
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感謝一樓大大的回覆，想請問為何在力學能守恆的情況下，無
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論是剛體或是非剛體都滿足內力不作功呢?
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非剛體的情況 力學能很難守恆的 內力很輕易的就會做功 只要
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兩個質點間有相對位移 常常就會做功
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總之 你去檢查一下力學能守恆 跟內力不做功 這些常見口號
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在”多質點”系統下究竟是怎麼來的 然後思考一下前提 就會
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很輕易就知道了 比起這樣我說幾個句子要來的好
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推
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或者你看這篇討論：
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推
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雖然這篇答案的例子可能會讓你混淆 因為這篇答案的例子 做
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的功是變成了整個系統位能 所以“系統的力學能”是守恆的
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但內力還是有做功 只是做的功是變成了位能
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推
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反過來 你的第一個例子 做的功就是變成其他東西 可能是環
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境中微小粒子的動能 或者是木塊或長方體的表面溫度 之類的
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在這個例子裡是不知道詳細變成了什麼的 因為問題的資訊不
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夠 只能統稱變成了廢熱
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總之 你不要像背答案一樣記憶什麼力學能守恆 內力不做功
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什麼的 而是想想那些東西到底怎麼來的 才會理解你的問題出
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在哪
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而透過具體例子 是最好檢驗跟思考觀念的方式
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但你的問題 其實根據我的經驗 很多高中生甚至物理系的大學
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生都還是有 只能說我們的物理教育終究還是不夠好XD
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總之 有時候還要看 你定義的力學能到底是什麼 例如第一題
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如果把資訊假設的多一點 耗散的能量變成了木塊或長體表面
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原子的震盪 或者變成空氣其他粒子的動能 那麼你可以把力學
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能的定義加入震盪的位能 以前其他的例子 於是總力學能其實
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也是守恆的
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或者 像是我剛剛連結裡的例子 系統本身不是剛體 但內力是
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彼此之間的重力 是保守力 所以做的功 可以透過重新定義新
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的量叫做位能 把力學能重新加入位能 而讓現在新的力學能是
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守恆的 在這個例子中 內力做功只是將動能跟位能之間做轉換
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上一段“以前其他的例子” 改成 “以及其他的粒子” （選字
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出錯 抱歉）
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推
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我要說的跟這篇文章一樣 有了這篇文章 我就可以少打式子 你
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把這篇文章看完 就可以解決你的疑惑了
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我覺得我一開始的說法大概讓你混淆 當我一開始說力學能的
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時候 我腦袋想的其實只有各質點的動能XD 總之 講義裡那段英
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文已經說的很正確了 不必管中文說什麼
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推
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中文「超譯」了...
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推
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或者說，在講義中這個討論的情境下才適用，這樣理解應該可
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以解決你的疑惑？
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推
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這裡所謂內力不作功其實指的是「不計保守力做的功」。講義
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情境中的內力是保守力，作功不計。為何不計？因為保守力作
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04/28 12:50, 5年前 , 64F
功表達成內能變化了。你的功能原理因此會變成：系統力學能
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變化等於非保守力作功總和。
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