[問題] 熱力學 不可逆性計算
【出處】89 年高考熱力學
【題目】有一絕熱蒸汽輪機，在全負荷狀態下，進口壓力 P1 = 5 MPa，溫度 T1 = 450℃
(即焓 h1 = 3316.3 kJ/kg，熵 s1 = 6.8187 kJ/kg‧K)，
出口壓力 P2 = 20 kPa，輪機效率 η= 0.85，大氣溫度 T0 = 25℃。求：
(一) 輪機所做之功 (kJ/kg)
(二) 輪機出口蒸汽乾度
(三) 該系統不可逆性 i_12 (kJ/kg)
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│ P2 │ T2 │ h_f │ h_g │ s_f │ s_g │
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ kPa │ ℃ │kJ/kg │kJ/kg │kJ/kgK│kJ/kgK│
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 20 │60.07 │251.46│2608.9│0.8321│7.9068│
└───┴───┴───┴───┴───┴───┘
原題：https://imgur.com/xdyc2Pw.jpg
【瓶頸】主要想問不可逆性的計算方式，以下兩種的差異，哪個才對？
一、在前面兩小題的過程，會求得等熵狀態和實際狀態做的功，分別為
Ws = 1070.4 kJ/kg Wa = 909.8 kJ/kg
依據定義，可逆功和有用功的差值，就是不可逆性，為所求之 i_12
i_12 = Ws - Wa = 160.6 kJ/kg.......................(1)
二、但不可逆性還有一個公式： I = T0 * S_gen
其中 S_gen = Σm_e*s_e - Σm_i*s_i + (環境輸入熱量 / T0)
題目有提到絕熱，故我簡化為 S_gen = Σm_e*s_e - Σm_i*s_i
(s_e 表示出口熵，s_i 表示入口熵)
寫成單位質量
i = T0 * s_gen
→ i_12 = T0 * (s_e - s_i)............................(2)
s_e 我用出口乾度(x = 0.914)去內插出來，得 s_e = 7.2984
s_i 就是 s1，即 s_i = 6.8187
以上代入 (2) 式，得
i_12 = 298 * ( 7.2984 - 6.8187 ) = 143.0 kJ/kg.....(3)
很明顯，(1) 和 (3) 求出來有明顯落差，不知道錯在哪邊？
若我採用第一種算法，也完全用不到 T0 = 25℃這條件。
請各位指教，謝謝
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