[問題] 混合物是否不適用熱力學第一定律？

看板Physics作者 (西木野真姬)時間6年前 (2019/03/18 13:13), 6年前編輯推噓5(5推 0噓 43→)
留言48則, 7人參與, 6年前最新討論串1/1
今天上物化遇到的問題 教授也卡住 原本習題算完結束 有同學問另一個方法的計算 結果發現答案不一樣 問題是（我大略簡化一下）： 氧氣1摩爾 存在1立方公尺的鋼瓶 氮氣5摩爾 存在5立方公尺的鋼瓶 然後300K定溫混合（中間通管子） 視為理想氣體混合 要算 內能變化 entropy變化 Q變化 現在系統選擇全體的氣體 U=Q 理想氣體混合內能不變 所以U=Q=0 最後算出entropy變化的值（有數字的） 還沒結束， 有人提出 U=TdeltaS -PdeltaV 而deltaS有算出數字 但deltaU一開始卻算0 矛盾點在這。 照這樣看來 整體系統的體積的確沒變化 系統內部卻有氣體擴散的現象 個別看氧氣 氮氣 是有體積變化的 所以是不是dU=TdS-PdV 這條式子不適用混合物系統？ ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.12.8.38 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1552885985.A.0B2.html
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03/18 15:45, 6年前 , 1F
這叫做混合熵，要從基本假說下手
03/18 15:45, 1F
entropy已經算出來了 問題是用不同的公式會得到不同結果（內能）
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03/18 15:45, 6年前 , 2F
03/18 15:45, 2F
手誤 應該是得到不等於0 跟一開始=0矛盾 我的問題是內能，entropy沒有問題 但在dU=TdS-PdV得到deltaU=0 跟一開始算的不一樣（一開始認為是0 因為理想氣體混合） ※ 編輯: NTUmaki (27.247.45.224), 03/18/2019 18:07:18
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03/18 18:08, 6年前 , 3F
Entropy已經算出數字了 但內能原本以為是0 結果用dU=TdS
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03/18 18:08, 6年前 , 4F
-PdV 得到結果不是0
03/18 18:08, 4F
※ 編輯: NTUmaki (27.247.45.224), 03/18/2019 18:10:40 ※ 編輯: NTUmaki (27.247.45.224), 03/18/2019 18:11:20 ※ 編輯: NTUmaki (27.247.45.224), 03/18/2019 18:15:11
推
03/18 19:39, 6年前 , 5F
是的，兩種氣體的p dV必須分開來算
03/18 19:39, 5F
感謝感謝XD我們全班卡好久 終於得到一個更接近答案的解釋 不過我還有一些疑問我打在下面
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03/18 19:40, 6年前 , 6F
dU這個公式要求路徑上每一點都是quasi-equilibrium
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03/18 19:41, 6年前 , 7F
喔，或者至少起點跟終點必須是
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03/18 19:44, 6年前 , 8F
你給的起點，兩種氣體各自達成平衡。但是整個系統離平衡可
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03/18 19:44, 6年前 , 9F
遠了。
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03/19 00:34, 6年前 , 10F
大概有點理解你要表達的了 但我有兩個疑惑
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03/19 00:34, 6年前 , 11F
1.準平衡態 我上網查 如果沒錯的話 代表過程是reversible
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03/19 00:34, 6年前 , 12F
沒錯吧？ 但這個公式的各項都是state function 為何需要
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03/19 00:34, 6年前 , 13F
考慮是不是你說的準平衡態？ 我只要得到deltaS 理應就可
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03/19 00:34, 6年前 , 14F
以直接算出deltaU
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2.你說我的起點不在平衡 ， 我有一點能理解 ， 但能不能
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以更數學化 或是物理的方式解釋呢？ 我想到的是平衡條件
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03/19 00:34, 6年前 , 17F
gradient T,P,G必須=0 T P 毫無疑問都是一樣的（題目設
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03/19 00:34, 6年前 , 18F
定） 至於G我一時想不出來該如何解釋系統內有gradient G
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※ 編輯: NTUmaki (27.247.45.224), 03/19/2019 00:40:52
推
03/19 12:01, 6年前 , 19F
關鍵在於dQ=TdS只有在reversible情況下成立啊，你熱力學第
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我這樣理解對不對：Q是路徑相關的 如果dQ=TdS 這個等式滿足，則這個dS對應到的Q一定是reversible 但這題是irrev 所以不能套用那個公式 沒錯吧？
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03/19 12:01, 6年前 , 20F
一定律是dQ=dU+dW
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推
03/19 12:03, 6年前 , 21F
dS是state function並不代表你take任意的路徑dS都要滿足dU=
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03/19 12:03, 6年前 , 22F
TdS-PdV
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03/19 20:53, 6年前 , 23F
內能變化也和chemical potential與粒子數變化有關
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所選的系統已經包含所有氣體分子了 應該跟這個無關 ※ 編輯: NTUmaki (27.242.98.196), 03/19/2019 22:52:19 ※ 編輯: NTUmaki (27.242.98.196), 03/19/2019 23:00:48
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03/20 08:26, 6年前 , 24F
Amagat's law？？
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推
03/20 11:24, 6年前 , 25F
Thermodynamics in Materials Science - Robert DeHoff
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03/20 11:25, 6年前 , 26F
Ch.8: Multicomponent Homogeneous Nonreacting system
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03/20 11:28, 6年前 , 27F
提到 Mixing process 的 Extensive property (如:U, S)
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03/20 11:28, 6年前 , 28F
的變化，藉定義描述混合物成分 Partial molar property
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03/20 11:29, 6年前 , 29F
的觀念，來解 ΔB(mix)=sum Δ\bar{B}_k * Xk
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03/20 11:30, 6年前 , 30F
其中，B 是系統每單位莫耳的 extensive property
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03/20 11:31, 6年前 , 31F
\bar{B}_k 是該系統中，第k個成分的偏莫耳性質
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03/20 11:31, 6年前 , 32F
Xk 是第k個成分在系統中的莫耳分率
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03/20 11:32, 6年前 , 33F
Δ是指混合前後之變化。這章也有略提 reference state
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總之我覺得或許這章跟你說的有關係，給你參考。
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推
03/20 22:39, 6年前 , 35F
回樓主：你回我的沒錯
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03/24 14:39, 6年前 , 36F
現在才看到原po有用推文對我問問題...
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03/24 14:41, 6年前 , 37F
不在準平衡態，你根本就不能定義state functions啊
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03/24 14:43, 6年前 , 38F
一開始兩種氣體隔開的狀況，就算體積和熵可以直接相加，壓
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03/24 14:43, 6年前 , 39F
力和溫度怎麼辦？
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03/24 14:44, 6年前 , 40F
這題只是剛好等溫等壓所以讓你以為可以給整個系統定義溫度
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03/24 14:45, 6年前 , 41F
和壓力，但是事實上是不行的。
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03/24 14:47, 6年前 , 42F
想想氣體混合的時候發生什麼事：兩種氣體各自膨脹，質心都
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03/24 14:49, 6年前 , 43F
移動了。這是巨觀現象。
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03/24 14:51, 6年前 , 44F
巨觀的質心運動得到動能，代表氣體拿內能去做功了。
03/24 14:51, 44F
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03/24 14:55, 6年前 , 45F
但是你的整體 pdV 一直都是零，明顯不等於做功。所以說你一
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03/24 14:56, 6年前 , 46F
定玩壞了某些前提，使得 dW = pdV 不成立。
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03/24 15:01, 6年前 , 47F
壞就壞在你有兩種氣體，巨觀上分得出有沒有混合。所以你不
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03/24 15:02, 6年前 , 48F
能只靠一個 V 來描述沒均勻混合的氣體。
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