關於kramers state和MoS2 K和K' Valley的問題

看板Physics作者 (ㄚ虧)時間6年前 (2019/02/13 04:07), 編輯推噓3(3推 0噓 14→)
留言17則, 2人參與, 6年前最新討論串1/1
版上各位高手大家好 小弟最近在讀關於Valleytronics的paper 其中關於Kramer degeneracy 在MoS2上的應用有一處不解的地方 小弟從Sakurai的QM 開始讀起 其中說到 若一個系統的Hamitonian與 Time reversal operator ''Ｔ'' commute 以[n> 代表一個state, 則 T^2 [n> = +[n> 或是 T^2 [n> = -[n> 而其中的 若是一個 奇數電子的系統 則上面右式T^2[n>= -[n>成立 也代表 Ｔ[n> 與[n> 不同狀態但能量相同的簡併態 讀paper時 關於MoS2 與 Graphene的系統 假設[n>為電子在Ｋ valley上的狀態 則Ｔ[n> 為電子在K' valley上的狀態 兩狀態為能量相同的簡併態 這兩態為Kramers degenerate state 想請問我們需要考慮電子在graphene或MoS2是奇數還是偶數嗎 要如何考慮呢 只考慮一個MoS2分子 跟碳原子嗎? 還是所有的MoS2分子上的電子？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 131.193.197.168 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1550002045.A.DA4.html
推
02/13 10:10, 6年前 , 1F
兩個都是single-electron states，只有一顆電子
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02/13 10:39, 6年前 , 2F
又是W大出手相救!感謝感謝! 小弟在請問！假如是spin為
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02/13 10:40, 6年前 , 3F
整數的粒子 如exciton! 那經過time reversal operation
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02/13 10:42, 6年前 , 4F
會是一樣的狀態嗎嗎 亦或也有可能變成簡併態?
02/13 10:42, 4F
推
02/13 10:42, 6年前 , 5F
假設電子間交互作用可以忽略，N顆電子只不過是一顆電子*N
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推
02/13 10:48, 6年前 , 6F
我不記得sakurai怎麼講的，但其實決定那個正負號的是total
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02/13 10:48, 6年前 , 7F
spin。所以integer spin沒有Kramer degeneracy
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02/13 10:49, 6年前 , 8F
但話說回來，這裡指的都是真正的spin angular momentum
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02/13 10:53, 6年前 , 9F
你的valley不代表真的角動量。或者說繞z軸旋轉根本不是對稱
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02/13 10:53, 6年前 , 10F
性，你根本不能談角動量。
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02/13 10:55, 6年前 , 11F
兩個valley被T作用會互換是因為剛好K ＝ -K'
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02/13 11:01, 6年前 , 12F
某種程度上valley index和spin index被T作用下行為相似，看
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起來是巧合
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02/13 11:05, 6年前 , 14F
不過，如果你要求整個energy band都是T-invariant，那其實K
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02/13 11:05, 6年前 , 15F
!= 0 的valley一定成對
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02/13 11:06, 6年前 , 16F
所以好像也不能說巧合，只是不同原因造成相同結果
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02/13 11:11, 6年前 , 17F
哈 上面的敘述讓我有更深的體會了 感謝
02/13 11:11, 17F
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