[問題]paper中關於Bloch Theorem的問題

看板Physics作者 (ㄚ虧)時間7年前 (2019/01/30 18:51), 編輯推噓6(6推 0噓 22→)
留言28則, 2人參與, 7年前最新討論串1/1
各位物理版的大大你們好 小弟最近在研讀一篇論文 Berry Phase Effects on Electronic Properties by Dr. Di Xiao 連結：https://arxiv.org/pdf/0907.2021.pdf 其中在 eq 1.4中 要處理Bloch Theorem的問題時 對Hamiltonian做了一個轉換 而相對的也有了新的eigenfunction 然而在eq 3.2 做同樣轉換到eq. 3.3 時, 我計算的結果卻多了一項動量的operator P, 我把計算過程貼到以下連結 第一張跟第二張 分別是我用不同方式 做eq 1.4的轉換 第三張是我用同樣方法做eq. 3.2跟eq. 3.3的轉換的結果 多了一項Ｐ https://imgur.com/TFrqgQo
https://imgur.com/a/hqUGkaw https://imgur.com/Z9aJigO
麻煩板上各位大大救救卡關很久的小弟！！！！ 感謝各位了！！！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 67.176.144.241 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1548845467.A.199.html
推
01/30 20:21, 7年前 , 1F
不是很懂你想幹什麼。想證明Bloch's theorem嗎？
01/30 20:21, 1F
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01/30 20:25, 7年前 , 2F
抱歉沒表達清楚！在paper裡 eq 1.4 對Hamiltonian做了
01/30 20:25, 2F
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01/30 20:26, 7年前 , 3F
轉換 得到新的Hamiltonian跟新的eigenfunction
01/30 20:26, 3F
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01/30 20:27, 7年前 , 4F
但我用同樣的轉換方式轉換eq 3.2 得到的結果比paper裡的
01/30 20:27, 4F
推
01/30 20:28, 7年前 , 5F
也不像啊
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01/30 20:28, 7年前 , 6F
eq 3.3多了 一項P
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01/30 20:30, 7年前 , 7F
我第一張圖跟第二張圖 列出我對eq 1.4 轉換的推導
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01/30 20:30, 7年前 , 8F
如果你是說要轉到k space，那跟你做的一點關係也沒有吧
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01/30 20:31, 7年前 , 9F
而第三張圖 我列出了我用同樣方法對eq 3.2轉換的結果
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01/30 20:32, 7年前 , 10F
與eq 3.3 不符合
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推
01/30 20:36, 7年前 , 11F
喔我總算懂了，你沒做錯，p operator應該會留下來。
01/30 20:36, 11F
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01/30 20:38, 7年前 , 12F
但是如果你把Bloch wavefunction取成Hamiltonian的eigenfun
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01/30 20:38, 7年前 , 13F
ction，你轉換完剩下來的算符作用在上面就變成常數
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01/30 20:39, 7年前 , 14F
所以只看一條band的話，你可以把搞不乾淨的直接丟掉
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推
01/30 20:51, 7年前 , 15F
然後你有個A……先不論你本來想問的問題，這樣硬爆還是一定
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01/30 20:51, 7年前 , 16F
不會對
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01/30 20:53, 7年前 , 17F
啊不，請忽略上一句話，uniform A沒問題
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01/30 21:00, 7年前 , 18F
請教w大 可以麻煩詳解為何p雖留下 但作用在eigenfunction
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01/30 21:02, 7年前 , 19F
上會變常數? 另外w大您指被作用的eigenfunction是轉換前
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01/30 21:03, 7年前 , 20F
的sci還是轉換後的u呢
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推
01/30 21:25, 7年前 , 21F
01/30 21:25, 21F
推
01/30 21:27, 7年前 , 22F
01/30 21:27, 22F
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01/30 21:28, 7年前 , 23F
總算貼對了…
01/30 21:28, 23F
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01/30 21:28, 7年前 , 24F
推文說的不太對請忽略
01/30 21:28, 24F
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01/31 07:07, 7年前 , 25F
所以W大的意思是 p項就是會留在那囉！？
01/31 07:07, 25F
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01/31 11:43, 7年前 , 26F
是。你第一頁打星號那裡不也是這樣嗎？
01/31 11:43, 26F
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01/31 13:40, 7年前 , 27F
了解了！謝謝您的幫助!!!!
01/31 13:40, 27F
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01/31 13:43, 7年前 , 28F
只是當初勿以為在eq 3.3 括弧會只有hq+A 而非是p+hq+A
01/31 13:43, 28F
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