[問題] 轉動動能換為扭秤的位能之週期問題

看板Physics作者時間7年前 (2018/12/18 14:24), 7年前編輯推噓3(303)
留言6則, 3人參與, 7年前最新討論串1/1
各位高手好,有一問題想請教 若有一扭秤,扭力矩 τ=-kθ k為扭轉係數 則如彈力造成之簡諧振盪一般 .. 可解微分方程 Iθ=-kθ ω=√(k/I) 但若以另一觀點 轉動動能轉換為扭秤位能 (1/2)Iω^2=(1/2)kθ^2 卻會得到ω=θ√(k/I) 請問為什麼會有這樣的差別? 不知道是哪裡出了問題? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 58.115.177.161 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1545114281.A.B39.html

12/18 15:38, 7年前 , 1F
這兩個omega意思不一樣。
12/18 15:38, 1F

12/18 15:55, 7年前 , 2F
不是都是角頻率嗎?
12/18 15:55, 2F

12/18 16:30, 7年前 , 3F
角度sita也是角速度的函數,兩邊再對時間微分就會得到
12/18 16:30, 3F

12/18 16:30, 7年前 , 4F
上面力學的式子。
12/18 16:30, 4F

12/18 17:04, 7年前 , 5F
好像不會吧?
12/18 17:04, 5F

12/18 17:33, 7年前 , 6F
你列出來就知道了 記得連鎖律
12/18 17:33, 6F
後來我發現 如一樓所說 SHM的ω是角頻率,由扭轉係數與轉動慣量決定 後面的 彈力位能與轉動動能相等 的條件,其實只發生在平衡點 所以後來算出的ω角速度是一個極值,與扭轉量有關。 ※ 編輯: crazyjonas (58.115.177.161), 12/19/2018 13:33:07
文章代碼(AID): #1S69Afiv (Physics)