[問題] 有關廣義相對論裡時空彎曲的疑問

看板Physics作者 (風騎士)時間5年前 (2018/12/14 10:39), 編輯推噓7(7推 0噓 28→)
留言35則, 6人參與, 5年前最新討論串1/1
小弟對廣義相對論還不太了解，想跟大家問一下： 一般常見解釋廣義相對論中「時空彎曲」理論的示意圖常描繪地球附近產生漏斗狀時空彎 曲，所以因這個漏斗狀的時空彎曲的形狀形成一個軌道，讓月球得以繞地球公轉。 但小弟的問題是：在書上看過根據廣義相對論，地球的四周都會出現相同的「時空彎曲」 ，也就是地球附近「時空的彎曲」應該是圍繞地球所有方向上；還有，那這樣的話，月球 繞行地球的軌道在哪裡呢？ 另外一個問題是：一般講到「時空彎曲」理論的時候常拿地球繞太陽公轉當例子，因太陽 的質量導致附近時空結構彎曲凹陷，地球在這上繞太陽公轉。但小弟的問題是：還有其他 九個行星也繞太陽公轉，太陽不是應該只導致一個軌道而已嗎？ 希望各位幫小弟解答一下 謝謝大家!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.173.119.26 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1544755167.A.EE8.html
推
12/14 12:47, 5年前 , 1F
你在書上看到的「形象」算是一種比喻，挺貼切的就是了。
12/14 12:47, 1F
→
12/14 12:49, 5年前 , 2F
在那種形狀的曲面上，小球能跑的軌道並不唯一。你可以用
12/14 12:49, 2F
→
12/14 12:50, 5年前 , 3F
曲面和鋼珠來體會一下：用不同初速沿不同方向滑出鋼珠，
12/14 12:50, 3F
→
12/14 12:50, 5年前 , 4F
鋼珠跑過的軌跡肯定不同。
12/14 12:50, 4F
推
12/14 14:22, 5年前 , 5F
廣相的假設是所有東西都會照著它們的測地線(geodesic)跑
12/14 14:22, 5F
→
12/14 14:22, 5年前 , 6F
，它們觀察自己會覺得自己走的是直線，但外界或高維觀察
12/14 14:22, 6F
→
12/14 14:22, 5年前 , 7F
者會看出他們的偏移。舉個例子：真正的平直二維空間裡兩
12/14 14:22, 7F
→
12/14 14:22, 5年前 , 8F
個人平行的往前走，是不會碰頭的，但在地球赤道上兩個人
12/14 14:22, 8F
→
12/14 14:22, 5年前 , 9F
平行向北走，最終會在北極碰頭，但對於這兩個活在地球表
12/14 14:22, 9F
→
12/14 14:22, 5年前 , 10F
面的人很難知道發生什麼事，因為它們看不太出自己的空間
12/14 14:22, 10F
→
12/14 14:22, 5年前 , 11F
彎曲。回到三維的狀況，在大質量天體附近也有這種彎曲，
12/14 14:22, 11F
→
12/14 14:22, 5年前 , 12F
只是我們沒辦法直接看出來，只有在經過它們旁邊發現行徑
12/14 14:22, 12F
→
12/14 14:22, 5年前 , 13F
軌道會便宜的時候才能感覺到時空彎曲。詳細你可以找關鍵
12/14 14:22, 13F
→
12/14 14:22, 5年前 , 14F
字「geodesic equation」來看看，它算是廣相的入門。
12/14 14:22, 14F
→
12/14 14:23, 5年前 , 15F
*更正：軌道「偏移」
12/14 14:23, 15F
推
12/14 14:52, 5年前 , 16F
回應一樓的，這邊有實驗演示供參考：
12/14 14:52, 16F
→
12/14 14:52, 5年前 , 17F
12/14 14:52, 17F
→
12/14 20:47, 5年前 , 18F
更正一下前面一個小錯誤：在赤道平行向北一般會到在北極之
12/14 20:47, 18F
→
12/14 20:47, 5年前 , 19F
前就相遇。
12/14 20:47, 19F
→
12/14 20:48, 5年前 , 20F
要兩人出發點剛好在地球反面，才會在北極碰面
12/14 20:48, 20F
→
12/14 20:51, 5年前 , 21F
不過重點不變：兩條平行線怎麼「彎」的你都不知道，可兩人
12/14 20:51, 21F
→
12/14 20:51, 5年前 , 22F
就是越走越靠近了
12/14 20:51, 22F
推
12/14 21:13, 5年前 , 23F
我的印象沒錯的話，球面的測地線是大圓線，而所有的經線
12/14 21:13, 23F
→
12/14 21:13, 5年前 , 24F
都是大圓線，所以「赤道」「平行走」的話應該會在北極才
12/14 21:13, 24F
→
12/14 21:13, 5年前 , 25F
相遇沒錯喔(？
12/14 21:13, 25F
推
12/14 23:49, 5年前 , 26F
好的，你對我錯，對不起
12/14 23:49, 26F
推
12/15 21:39, 5年前 , 27F
個人覺得能用牛頓方法解的就沒有必要拉到幾何裏
12/15 21:39, 27F
→
12/15 21:45, 5年前 , 28F
幾何裏面的圖像有時可能跟我們以為得很不一樣
12/15 21:45, 28F
→
12/15 21:46, 5年前 , 29F
九大行星的重力會互相影響你覺得短程線要怎麼求
12/15 21:46, 29F
→
12/15 21:47, 5年前 , 30F
別傻了
12/15 21:47, 30F
→
12/18 21:03, 5年前 , 31F
謝謝大家的回答^^ 有比較瞭解一些了
12/18 21:03, 31F
推
12/23 17:04, 5年前 , 32F
樓上可以Google有關於變分原理的東西，太有用了
12/23 17:04, 32F
→
12/23 17:14, 5年前 , 33F
補充一下上面討論的東西，球面上任意兩點求其極短線，
12/23 17:14, 33F
→
12/23 17:15, 5年前 , 34F
以變分原理求解的結果就是大圓線
12/23 17:15, 34F
→
12/26 13:01, 5年前 , 35F
謝謝啦^^
12/26 13:01, 35F
‣ 更多 hgood1234156 的文章
文章代碼(AID): #1S4nVVxe (Physics)