[問題] 動力學 能量守恆消失
【題目】
如圖，一長為 2.5 m 且質量為 15 kg 的細長桿件樞接（pivoted）在點 O。細長桿件的
左端壓著一彈簧常數 k = 300 kN/m 的彈簧直至彈簧的高度為 40 mm，此時細長桿件在一
水平的位置，假若細長桿件由此位置釋放，計算當細長桿件通過一垂直的位置時的角速度
及在 O 點的反作用力。
圖片： https://imgur.com/cQhoVCF.jpg
【瓶頸】
列出計算步驟如下，不知道是哪個環節觀念出了問題，導致最後計算出來的角速度會是無
實數解，就更不用說 O 點的反作用力了。請各位指教，謝謝！
計算過程：
https://imgur.com/3o8ABiO.jpg
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10/05 02:10, , 1F
10/05 02:10, 1F
感謝指正
不過我修正了之後，算出來的答案還是非常詭異，δ 竟然也是 3mg/8k，
也就是 δ = δ0，這樣會導致 h 也是等於 0
不知道在觀念上是不是哪邊有錯 @@
※ 編輯: snowyfairy (125.230.52.32), 10/05/2018 10:01:33
補計算過程
https://i.imgur.com/aQi2jc3.jpg
※ 編輯: snowyfairy (125.230.52.32), 10/05/2018 10:02:02
推
10/05 11:49, , 2F
10/05 11:49, 2F
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10/05 11:49, , 3F
10/05 11:49, 3F
其實後來想一想應該是 F = kx 和彈簧一樣大小這樣的力才對，
要是定力的話，推到 A 點只不過是合力為 0，這時桿件會有最大速度（也就有動能）。
但要是改成外力作功 = kx dx 積分（x = δ ~ δ0）去算，也算不出什麼東西 @@
另外一個奇怪的點是，題目給的「壓縮直至彈簧高度為 40mm」這條件，
想不透到底要怎麼利用
※ 編輯: snowyfairy (125.230.52.32), 10/05/2018 12:32:04