[問題] 純滾動與摩擦力方向

看板Physics作者 (獵人)時間7年前 (2018/06/13 22:11), 7年前編輯推噓5(5推 0噓 31→)
留言36則, 2人參與, 7年前最新討論串1/1
假設一球或圓柱體做滾動行進時，接觸面對物體的摩擦力， 在速度較快產生滑動的狀態下，摩擦力的方向和物體行進的方向相同應該沒錯吧？ 而當速度較慢不產生滑動，也就是純滾動時， 接觸面對物體的摩擦力就要變成考慮為靜摩擦力， 此時摩擦力的方向和行進的方向相反應該沒錯吧？ 然後，若假設接觸面的摩擦係數為0，因此沒有摩擦力會使得物體無法正常行進， 這是因為失去了摩擦力所給予的反作用力， (牛頓第三定律，一對大小相等，方向相反，同生同消的force pairs) 因此才無法藉由摩擦力來行進...... －－－－－－－－－－－－－－－－ 以上是我自己的理解，不知道有沒有哪裡不對的地方，可否有高明指點一下！ 如果我的觀念還勉強可以的話，請看以下這一題： part1: https://imgur.com/MAaSEYY
part2: https://imgur.com/Eg4WFal
題目中所施的外力T，不是應該要產生逆時針方向的力矩(出紙面)嗎 如果是的話，這樣圓盤應該往左行進不是嗎？ 然後接觸面上摩擦力F的方向，也應該是向右才對吧？ 但書上所標示的方向和我所認為的剛好完全相反 若按照書上的解法，若圓盤往右行進，則摩擦力方向向左，這沒有問題 但是我就無法理解，為什麼外力T所施予的力矩可以使圓盤向右行進？ 應該是當T的施力點在圓盤上方的外緣處，產生順時針的力矩(入紙面) 這樣才會使圓盤向右行進不是嗎？ 如果是用硬拖硬拉的，那就不會是純滾動了不是嗎... -- 沉靜如海，靜水流深 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.185.248.115 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1528899102.A.980.html
推
06/14 02:20, 7年前 , 1F
摩擦力提供的順時針力矩>T給的逆時針力矩
06/14 02:20, 1F
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06/14 02:25, 7年前 , 2F
話說 摩擦力的方向是不固定的 跟你在什麼位子拉有關係
06/14 02:25, 2F
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06/14 02:26, 7年前 , 3F
這題算出來剛好是向左
06/14 02:26, 3F
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06/14 07:51, 7年前 , 4F
所以Anna大的意思是說,摩擦力預先設定什麼方向無所謂,計
06/14 07:51, 4F
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06/14 07:53, 7年前 , 5F
算出來正或負的結果自然就可以證出它的方向是嗎?
06/14 07:53, 5F
這裡有一個類似的考古題: https://imgur.com/nlGIVGw
(出處:國家四等考試的考古題) 然後我試著將全部的物理量戴上向量來解第2小題，如圖: https://imgur.com/mKePazX
計算的結果發現圓盤的質心加速度，其方向和施力的方向相反 (含負號) 所以意思就是代表圓盤會向左行進 如此一來，第3小題要求的靜摩擦力f所得到的結果，方向也是向左 (含負號) 因此所得到的結論感覺並沒有符合Anna大所提到的第一句話 "摩擦力提供的順時針力矩 > 施力給的逆時針力矩"???　應該是小於才對吧？ 回到原本上面那一題， 書上解出來的 "摩擦力提供的順時針力矩 < 施力給的逆時針力矩" 只是質心加速度和施力方向卻是同號 而四等考試那一題題目所有的物理量都是代數，沒有數值，就能決定出方向了! 兩個結果雖然有共同符合的部份 但行進方向(質心速度的方向) 仍然存在矛盾，不知道是哪個環節出問題？ 即使會做題目，還是會讓人覺得有一層迷霧，無法真的豁然開朗 :((( ※ 編輯: axis0801 (111.185.248.115), 06/14/2018 10:11:59
推
06/14 11:31, 7年前 , 6F
你第5行 力矩那邊寫錯了 因為你摩擦力f假設向前 跟施力F
06/14 11:31, 6F
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06/14 11:32, 7年前 , 7F
同向 都是給的逆時針方向的力矩 所以你右邊加速度是負的
06/14 11:32, 7F
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06/14 11:34, 7年前 , 8F
然後這題算出來a= FR(R-r)/(1.5MR^2+0.5Mr^2)
06/14 11:34, 8F
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06/14 11:37, 7年前 , 9F
還有雖然施力位子不同摩擦力方向會不一樣 但加速度永遠與
06/14 11:37, 9F
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06/14 11:38, 7年前 , 10F
方向同向
06/14 11:38, 10F
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06/14 18:47, 7年前 , 11F
可是我並沒有假設摩擦力的方向，我都是用向量來解的，向
06/14 18:47, 11F
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06/14 18:49, 7年前 , 12F
量不是本身就包含了方向性了嗎？
06/14 18:49, 12F
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06/14 18:50, 7年前 , 13F
我的意思就是戴上向量來解就代表我一開始並沒有預先設定
06/14 18:50, 13F
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06/14 18:51, 7年前 , 14F
方向，向量自己本身就會包含正或負不是嗎？然後看它最後
06/14 18:51, 14F
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06/14 18:52, 7年前 , 15F
得到的結果是正或負來決定它的方向，難道這個方法不對？
06/14 18:52, 15F
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06/14 19:06, 7年前 , 16F
..你的意思是..力矩的計算必須要先定出方向，因為摩擦力
06/14 19:06, 16F
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06/14 19:08, 7年前 , 17F
的力矩和外加施力的力矩"必定相反"是嗎？所以即使使用向
06/14 19:08, 17F
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06/14 19:12, 7年前 , 18F
量來算也不能從力的向量來決定力矩的方向，是這樣嗎？
06/14 19:12, 18F
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06/14 19:19, 7年前 , 19F
所以淨力矩必須是rF-Rf？而不能寫成rF+Rf,然後f由f=Ma-F
06/14 19:19, 19F
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06/14 19:20, 7年前 , 20F
這個式子來自然決定它的正負？
06/14 19:20, 20F
推
06/14 19:35, 7年前 , 21F
全都用向量寫可以 以你定的角加速度 α=-a/r
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06/14 19:36, 7年前 , 22F
你力F和摩擦力f都是逆時針 造成的加速度與你前面定的差一
06/14 19:36, 22F
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06/14 19:36, 7年前 , 23F
個負號是必然的
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06/14 19:40, 7年前 , 24F
不過你這樣定不好 容易搞混 把α定成a/r比較不會搞混
06/14 19:40, 24F
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06/14 19:43, 7年前 , 25F
還有摩擦力跟外加施力的力矩不一定相反
06/14 19:43, 25F
推
06/14 19:52, 7年前 , 26F
這題你的F施力在圓心上方0.5R+0.5r^2/R的地方摩擦力同向
06/14 19:52, 26F
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06/14 19:53, 7年前 , 27F
更正大於那個值會同向 剛好=那個值摩擦力=0
06/14 19:53, 27F
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06/14 20:02, 7年前 , 28F
對不起我上面說錯了..圓心上方且小於0.5R+0.5r^2/R才同向
06/14 20:02, 28F
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06/14 20:10, 7年前 , 29F
上面3行寫的有點亂 有問題再問好了...先別理那3行
06/14 20:10, 29F
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06/15 11:48, 7年前 , 30F
那麼重新再做這道題目好了，這次我不使用向量了，因為我
06/15 11:48, 30F
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06/15 11:50, 7年前 , 31F
也很擔心會混淆，所以用假設不同行進方向個別來做..如圖
06/15 11:50, 31F
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06/15 11:53, 7年前 , 32F
https://imgur.com/a/lKj8xVe 所以哪個才是對的？還是這
06/15 11:53, 32F
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06/15 11:55, 7年前 , 33F
一題本來就應該2種情形都要考慮才是完整的？感謝你!
06/15 11:55, 33F
推
06/15 13:15, 7年前 , 34F
兩個都是對的 你第二個方法假設的是相左為正 所以算出來
06/15 13:15, 34F
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06/15 13:15, 7年前 , 35F
是負的
06/15 13:15, 35F
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06/15 21:16, 7年前 , 36F
原來如此，感激您耐心的指點！謝謝！:)
06/15 21:16, 36F
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