[問題] 請益照度問題

看板Physics作者 (max)時間7年前 (2018/05/10 08:16), 7年前編輯推噓5(5推 0噓 24→)
留言29則, 4人參與, 7年前最新討論串1/1
【出處】台電101年僱員甄試[物理] 【題目】 500燭光的燈泡位在桌面中心點上方4公尺處，求與桌子同一平面，且距離桌面中心點 3公 尺處之照度為多少勒克斯(lx)？ (A)20勒克斯 (B)10勒克斯 (C)5勒克斯 (D)2勒克斯 【瓶頸】 代入點光源"非垂直"照下的照度公式 照度=(I/r^2)*Cos角度=(500/4^2)*Cos37度 = (500/16) * Cos37度 = 25 但是答案是20LUX (選項A) 有發現變成是跟點光源跟斜邊之長度代入照度"垂直"照下的公式 照度=(I/r^2) PS:我學到的 r 是 點光源到被照物的"垂直距離" 但不懂為什麼題目點光源明明就是斜著照被照物，書上和筆記也都有特別提到 非垂直照下的公式是(I/r^2)*Cos角度， 但是這裡明明是斜著照，怎會變成用垂直照下的公式*斜邊求得答案... (這個問題卡住我超久) 所以想了解是怎麼轉換成這樣的算法。以利考試的時候才知道該怎麼代公式處理。 拜託板上各位前輩幫忙了~謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.239.27.144 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1525911380.A.DEF.html ※ 編輯: max769 (36.239.27.144), 05/10/2018 08:20:28
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05/10 08:31, 7年前 , 1F
補充問題:我學到的照度定義是:單位面積上所接受的光通量，
05/10 08:31, 1F
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05/10 08:31, 7年前 , 2F
那r一定要是垂直距離嘛?還是只要距離就可以?
05/10 08:31, 2F
推
05/10 09:12, 7年前 , 3F
想像光源是球心,所有球面上的任何一點的切面都與徑向方
05/10 09:12, 3F
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05/10 09:15, 7年前 , 4F
向垂直,所求該點便是離光源徑向距離5公尺處..
05/10 09:15, 4F
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05/10 12:37, 7年前 , 5F
可以理解，那課本上多乘Cos角度的公式...感覺有點多此一舉
05/10 12:37, 5F
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05/10 12:37, 7年前 , 6F
...
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05/10 18:23, 7年前 , 7F
這個cos是內積的緣故 需考慮目標面積與徑向量夾角
05/10 18:23, 7F
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05/10 18:25, 7年前 , 8F
但題目求該位置處的那點 是不需要考慮內積的Y
05/10 18:25, 8F
推
05/10 21:43, 7年前 , 9F
我也覺得是(500/16)*cos37 答案變更小不知道是怎麼回事
05/10 21:43, 9F
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05/10 21:44, 7年前 , 10F
看出來了 不對啦 是(500/25)*cos37 分母是距離5的平方
05/10 21:44, 10F
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05/10 22:10, 7年前 , 11F
樓上這題如果你是5^2就不用再*Cos37度了~
05/10 22:10, 11F
推
05/10 22:12, 7年前 , 12F
不是這樣直接代入公式算就會對的,要先瞭解照度的定義以
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05/10 22:13, 7年前 , 13F
及光通量的定義開始：照度(E)＝光通量(F)/單位面積(A)＝
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05/10 22:16, 7年前 , 14F
F/4πr^2 = 強度(I)／r^2，其中強度(I)=光通量(F)/4π,
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05/10 22:18, 7年前 , 15F
這邊的4π指的是空間立體角，因此才有照度E=強度(I)/r^2
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05/10 22:19, 7年前 , 16F
的照度公式是這樣來的，適用於光源在光場中的任何一點,
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05/10 22:24, 7年前 , 17F
而光場中的任何一點與光源點之間的距離皆為徑向方向,所
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05/10 22:25, 7年前 , 18F
以不會用到內積分量,因為我說過了,就想像球面上任何一點
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05/10 22:26, 7年前 , 19F
的切面皆與連接球心的半徑垂直,那什麼時候會需要cos內積
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05/10 22:27, 7年前 , 20F
?就是受照射的面不是一個點,也不是球面,而是一個平面,而
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05/10 22:29, 7年前 , 21F
平面不一定都會與徑向距離垂直,這時候才必須要考慮到光
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05/10 22:31, 7年前 , 22F
通量在平面上的垂直照度,也就是光通量與"面積法向量"的
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05/10 22:33, 7年前 , 23F
平行分量,因此才會出現cos的有效分量。所以公式不能死記
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05/10 22:34, 7年前 , 24F
，了解定義和公式背後的由來和內容敘述才是最重要的。
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05/11 01:12, 7年前 , 25F
謝謝a大詳細的說明
05/11 01:12, 25F
推
05/11 02:56, 7年前 , 26F
重點是帶I/r^2是"垂直"照射的照度阿 斜照過去面積是變
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05/11 02:57, 7年前 , 27F
大的 所以照度會變小 才有多乘一個cos分量 答案應無誤
05/11 02:57, 27F
推
05/11 03:06, 7年前 , 28F
你把圖畫出來 應該可以看出 在題目要求的那塊平面上
05/11 03:06, 28F
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05/11 03:06, 7年前 , 29F
光源照過去沒有跟平面垂直 所以才有多乘cos項
05/11 03:06, 29F
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