[問題] 光滑斜面球的運動

看板Physics作者 (Alex)時間6年前 (2018/04/21 01:11), 6年前編輯推噓7(7推 0噓 25→)
留言32則, 7人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/MjmNvJm.jpg
大概能接受光滑斜面上球會滑動而不會轉動的結果了 法線方向對的重力分量跟正向力抵銷 而斜面方向則使球滑動 但還是有些不太懂 如果從右圖的想法來看 左圖 這個瞬間重力超過支點所以會有力矩使球轉動 下個瞬間也一樣。所以球就會開始轉動 這樣想為什麼不對？ ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.242.169.131 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1524244286.A.1B7.html
推
04/21 08:31, 6年前 , 1F
右圖紅點相對於方塊在旋轉時不動是支點所以會有力矩
04/21 08:31, 1F
推
04/21 08:36, 6年前 , 2F
左圖在移動的過程中的接觸點隨時都在變
04/21 08:36, 2F
推
04/21 14:32, 6年前 , 3F
是不是因為球的兩個分力都通過支點(力臂=0)，所以力矩
04/21 14:32, 3F
→
04/21 14:32, 6年前 , 4F
為0?
04/21 14:32, 4F
推
04/21 16:24, 6年前 , 5F
應該是因為加速座標系，會有假想力↖的關係，假想力
04/21 16:24, 5F
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04/21 16:24, 6年前 , 6F
的作用點在質心，這樣假想力的力矩和重力的力矩就會
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04/21 16:24, 6年前 , 7F
剛好抵銷
04/21 16:24, 7F
推
04/21 18:15, 6年前 , 8F
這是個好問題。"力矩會造成加速轉動"這件事是用τ=Iα這個
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04/21 18:16, 6年前 , 9F
式子來描述的。但是這個式子有使用的前提，就是接觸點的加
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04/21 18:16, 6年前 , 10F
速度平行於接觸點與質心的連線方向。球在這個鞋面上有滑動
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04/21 18:17, 6年前 , 11F
接觸點的加速度是有斜面方向的分量的，不符合此式使用前提
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04/21 18:18, 6年前 , 12F
你可以做一個極端的想像：如果這個斜角是90度，球貼著牆鉛
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04/21 18:18, 6年前 , 13F
直滑下來，會不會轉動呢？不會吧，因為是完全光滑的牆。
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04/21 18:25, 6年前 , 14F
可以請問一下接觸點的加速度平行於接觸點與質心的連
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04/21 18:26, 6年前 , 15F
線....這句話是從哪個階段的物理書籍看到的?
04/21 18:26, 15F
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04/21 18:49, 6年前 , 16F
相對於原po用紅色標出的軸心，球是真的開始「旋轉」了啊
04/21 18:49, 16F
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04/21 18:50, 6年前 , 17F
它真的開始繞行那個軸
04/21 18:50, 17F
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04/21 18:52, 6年前 , 18F
所以那樣取力矩的確不是零，球也真的在繞那個軸，只是這些
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04/21 18:52, 6年前 , 19F
都不代表「球繞球心旋轉」。
04/21 18:52, 19F
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04/21 18:53, 6年前 , 20F
你要問球會不會相對球心開始轉，力矩就要對著球心取
04/21 18:53, 20F
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04/21 18:54, 6年前 , 21F
然後這樣取力矩就是零
04/21 18:54, 21F
感謝大家～～ 聽了Y大的說法好像想通了。要取支點也就是取力矩的話，那個點必須是質心或”瞬時旋轉中心”，而紅點因為會有相對滑動，那個點就不會是瞬心，也就不能取力矩。 沒錯吧？ ※ 編輯: gout005 (27.247.231.185), 04/21/2018 21:17:30
推
04/22 08:28, 6年前 , 22F
樓上w大說的也很確實，可以思考一下。瞬心跟質心都可以，只
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04/22 08:29, 6年前 , 23F
是我會提一個進階的問題：為甚麼只有質心跟瞬心可以？別的
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04/22 08:29, 6年前 , 24F
位置都不行嗎？其實在有些情況，質心或瞬心以外也有可以ｋ
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04/22 08:31, 6年前 , 25F
回m大，那應該屬於大一普物的範疇，但是沒有課本談這麼細。
04/22 08:31, 25F
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04/22 08:32, 6年前 , 26F
(我自己是沒見過普物課本有仔細談這件事)這也不是大二力學
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04/22 08:33, 6年前 , 27F
的重點(若有前輩之道哪本書有詳細推導 煩請告知我 謝謝~)
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04/22 08:34, 6年前 , 28F
你可以在"大學物理精要"看到這種結論，但上面沒有推給你看
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04/22 08:34, 6年前 , 29F
我剛好是做基礎的物理教育研究，有涉獵到這個細節這樣
04/22 08:34, 29F
推
04/22 15:31, 6年前 , 30F
回作者還有Y大，李宜嚴的大學物理，還有物奧培訓教材
04/22 15:31, 30F
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04/22 15:31, 6年前 , 31F
力學篇，皆有嚴格證明
04/22 15:31, 31F
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04/22 15:32, 6年前 , 32F
我曾經將此觀念整理成電子檔，若有需要，可站內信
04/22 15:32, 32F
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