[問題] lumped-parameter system

看板Physics作者 (brotherD)時間6年前 (2018/02/08 09:32), 6年前編輯推噓4(4推 0噓 46→)
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【出處】Electric circuit 【題目】沒有題目 【瓶頸】不太懂作者要表達的意思 (因在電子電機版PO文沒有得到回應，故轉貼來物理版) 嗨，大家好，小弟在看電路學，看到了以下這兩段 圖:https://imgur.com/a/h4rKN 對第一個假設有一些疑問想與大家討論 第一個假設: Electrical effects happen instantaneously throughout a system. 在看到這一句時，腦海很自然的聯想到: 哦!由於electrical effects的來源是磁場與電場 ，且磁場與電場的傳播速度接近光速，所以如果把一個球的圓心當作中心點，其半徑小於 光速每秒走的距離"很多"，那只要這顆球塞得下去的系統，都可以叫作lumped-parameter system了吧? 然後作者後面舉例子，說明如何判斷系統是不是屬於lumped-parameter system，是用波長 的角度解釋這個規則(我不懂為甚麼要用波長的角度去解釋)。 我對作者想表達的想法的理解如下: 美國的電力系統為60Hz，信號傳送的速度為3x10^8m/s，則此電力系統信號的波長為 5x10^6m (Note:波長的物理意義為 波跑一圈的距離) 如果一個電力系統的波長 <= 5x10^5m，則此系統則為lumped-parameter system ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 以上經過更正後，波長應為系統尺寸 問題: 1. 為什麼要以60Hz為基準? 2. 為什麼是判斷電力系統是否為lumped-parameter system的條件式此系統的的波長要<= 5x10^5m，而不是以一個球的圓心，半徑為5x10^5m的距離來判斷? 以防萬一第二個問題大家聽不懂，畫個圖作解釋: https://imgur.com/a/tU2aj 謝謝版友指教，如小弟有觀念上的錯誤麻煩請指正。 補充: 假設美國電力系統的信號是sin波，那這個信號在一個週期內會經歷0 -> 1 -> 0 -> -1 -> 0。那對一個lumped-parameter system來說，當input收到0的信號時，代表整個系統"瞬間 "都要接收到0這個信號，如果把信號經歷的週期細切成10等分，且信號在跑到整個距離的 1/10前就可以涵蓋整個系統，則稱此系統為lumped-parameter system，其中1/10是實際應 用中可以接受的誤差程度。 不曉得以上的理解對不對? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.248.26.157 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1518053545.A.42D.html
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02/08 11:58, 6年前 , 1F
電路學是電磁學的簡化
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02/08 11:59, 6年前 , 2F
在電路中，是以電磁波的形式傳遞，科學家發現波長
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02/08 12:00, 6年前 , 3F
遠短於實際的最大波長(例如你說的5*10^6m)時，可以用電路學
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的模型去求解
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02/08 14:25, 6年前 , 5F
第二則推文的"波長"，應改為"元件尺寸"
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02/08 14:27, 6年前 , 6F
另外，電力系統頻率有國家為50Hz，有些為60Hz，這是規範出
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來的。
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請問: 1. 在電路中的什麼東西是以電磁波的形式傳遞? 2. 波長遠短於實際的最大波長，這兩樣分別是哪兩個東西的波長? 3. 第二則推文是指@@? ※ 編輯: zzss2003 (60.248.26.157), 02/08/2018 15:12:09
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02/08 15:16, 6年前 , 8F
訊號本身就是電磁波，第二則推文就是是11:59之推文
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02/08 15:17, 6年前 , 9F
元件尺寸遠小於實際電路系統傳遞之訊號的波長
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02/08 15:18, 6年前 , 10F
此時電阻電容電感其特性是單一，不會有特殊的效應，因此
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02/08 15:18, 6年前 , 11F
就能以電路學的簡單模型分析
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02/08 15:20, 6年前 , 12F
在元件尺寸遠小於系統實際傳遞的波長時，訊號經過元件時可
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02/08 15:21, 6年前 , 13F
只以電路學的觀點分析，若是元件尺寸太大，和訊號的波長
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02/08 15:22, 6年前 , 14F
相近時，就得用電磁學的觀點分析了，電路學的題目都是建立
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02/08 15:22, 6年前 , 15F
這個基本條件上
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謝謝，經過您解釋後，那我在原文的問題二的認知是對的囉?也就是以一個圓心為中心點， 向外的半徑如果小於等於實際波長的1/10，任何放得下這個圓的系統都稱為lumped-para- meter system。 在我的認知裡...在"電路中"的訊號指的是電壓與電流，並不是電磁波。 如果訊號是以電磁波的形式，那指的應該是在"真空中"吧? 最後，我還是不懂為什麼要以國家電力系統的頻率為基準，不能以別的頻率為基準嗎? ※ 編輯: zzss2003 (60.248.26.157), 02/08/2018 18:01:54
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02/08 18:20, 6年前 , 16F
您說的沒錯，電路裡面是電子的運動，不是電磁波
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02/08 18:21, 6年前 , 17F
頻率依照你給系統的訊號頻率而定，原文書提電力系統是因為
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知道了，謝謝
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02/08 18:22, 6年前 , 18F
電力系統在大學教育以前就有學科提過，閱讀者會較容易了解
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02/08 19:39, 6年前 , 19F
另外，訊號在電線裡的速度是遠低於光速的，因為電子移動的
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02/08 19:40, 6年前 , 20F
電子在材料內移動的速度會被原子或其他缺陷干擾
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02/08 19:41, 6年前 , 21F
歐洲的LHC要將電子加速到接近光速，需要有極接近真空的環境
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02/08 19:52, 6年前 , 22F
請忽視我7點鐘的推文，那是錯誤的觀念
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02/08 23:42, 6年前 , 23F
樓上說錯，即使在電路裡，傳遞訊息的仍然是電磁場，不是靠
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02/08 23:42, 6年前 , 24F
電荷慢吞吞從導線一端流到另一端
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02/08 23:43, 6年前 , 25F
就像你打開水龍頭，也不需要等水慢慢從水廠流過整個管路到
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你家才有水出來
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推
02/08 23:48, 6年前 , 27F
訊號是電壓沒錯，但有電位差就是有電場啊
02/08 23:48, 27F
呃...等等，我想要釐清一下我的觀念是否正確 電磁場是電場+磁場，電場只要有single electron就可以形成，磁場則是要electron moving。 當對電路系統的input輸入一個電壓差(等於對一個電路系統輸入一個電場)，電路裡面的電 子群會受到電場影響同時移動(因為電場傳播的速率很快，才可以說是"同時")，進而導致 電子流出現。 電壓差所導致的電子流就是我上述說的，信號的形式。 由於電子在電路中有流動，所以會產生磁場。 但是，電場與磁場只會在電路中形成，並不會以"波"的方式傳遞。 也就是說，電場與磁場只是一個媒介，讓信號(電流)藉由這個媒介被傳遞。 有錯請指正，謝謝 ※ 編輯: zzss2003 (60.248.26.157), 02/09/2018 10:43:52
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02/09 12:04, 6年前 , 28F
有電壓的變化就會有電場，若電壓是一種弦波，則電場也會是
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02/09 12:05, 6年前 , 29F
一種波，訊號藉由電子的運動傳遞到目標源，只是介質是導線
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02/09 12:06, 6年前 , 30F
電場不傳播的話，那電力的電能就不會送到家裡了
02/09 12:06, 30F
就算電壓差沒有變化(穩定的電壓差)，還是會有電場呀~ 但是，電場與磁場只會在電路中形成，並不會以"波"的方式傳遞。 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 我這句話應該要有一個前提，就是系統的尺寸比信號波長的1/10還小 如果系統的尺寸比信號波長的1/10還大，我認為電場與磁場還是一個媒介，只是這個媒介 不能瞬間遍及整個系統，而且這個媒介的強度是時變的(電磁波的振幅)，信號指的還是電 流 ※ 編輯: zzss2003 (60.248.26.157), 02/09/2018 13:37:29
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02/09 13:59, 6年前 , 31F
訊號可以透過電壓的變化送出
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02/09 14:00, 6年前 , 32F
這種變化的形式就是一種波
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02/09 14:01, 6年前 , 33F
電場會隨電壓的變化而變化，所以也會是一種波(直流也算)
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如果你只是想要學電路學的分析手法的話
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知道微波電路不能用電路學的方式，要改用電磁學的方式分析
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02/09 14:02, 6年前 , 36F
這樣就足夠了
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推
02/09 18:03, 6年前 , 37F
不管系統尺寸大小，用波動方程，加上導體內電荷的運動方程
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02/09 18:03, 6年前 , 38F
式下去寫，一定都不會錯
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02/09 18:04, 6年前 , 39F
並不是系統變得足夠小，電磁波這個概念就會突然不靈
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02/09 18:05, 6年前 , 40F
問題只是殺雞不必用牛刀，有簡單一百倍的近似不用是棒槌
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推
02/10 02:01, 6年前 , 41F
同意 wohtp 說的理解方式和隨問題調整工具的概念
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02/10 02:04, 6年前 , 42F
補充資料: 從波動方程加導體內電荷運動方程後推出的結果
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02/10 02:06, 6年前 , 43F
帶入數值後的預估
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02/10 02:07, 6年前 , 44F
截圖取自以下論文 https://tinyurl.com/ya8ctp5u
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推
02/11 01:45, 6年前 , 45F
電磁學是基本，電子電路學是特例，前提就是書上說的近似
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02/11 15:02, 6年前 , 46F
另外，關於什麼東西傳遞訊息這回事：
02/11 15:02, 46F
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02/11 15:03, 6年前 , 47F
你打開牆上開關，兩公尺外的電燈馬上亮起來
02/11 15:03, 47F
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02/11 15:04, 6年前 , 48F
因為電燈有通電，但是那邊的電子怎麼知道自己應該流動？
02/11 15:04, 48F
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02/11 15:06, 6年前 , 49F
這個訊息並不是靠電子流動傳播的
02/11 15:06, 49F
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02/23 04:26, 6年前 , 50F
02/23 04:26, 50F
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