[新聞] 量子邏輯運算閘
在數位資訊處理中,把執行運算的基本單元加以組合,以完成特定的計算工作,即為邏
輯運算閘,如及(AND)閘或非(NOT)閘等,而量子計算用來執行運算的單元稱為量子
邏輯閘。
作用在量子位元上的邏輯運算是一系列的么正轉換,何謂么正?就是「把一個狀態從過
去帶到未來的轉換矩陣,必須符合總機率固定的條件」。在實際運算上我們需要藉助邏輯
運算閘,選定物理系統,設計實驗步驟,以完成我們在「邏輯上」想要完成的計算任務。
在量子力學中,我們是以哈密頓(Hamilton)描述整
個物理系統,由薛丁格方程式描述系統的演化,並在此封閉系統中某特定時間內完成實驗
步驟後,得到演化後的系統狀態,由此完成邏輯上想要完成的運算。
但是實驗上的設計往往很難理想地實現所希望的邏輯運算,例如我們雖然可以利用一量
子簡諧振盪子的物理系統(粒子於拋物線勢能中的運動),完成控制 非(controlled-NOT,
CNOT)閘的運算,但因為此系統類似於一種多能階系統,系統能量比二能階系統來得大,
同時易受噪音干擾,使得這個簡單的系統無法成為理想的量子邏輯閘。
所謂演算法,是將解題的過程分解成有限個步驟的機械過程。若以運算步驟的多寡將問題
分類,則對一個 n 位元的正整數進行因數分解時,用傳統演算法處理約需要 exp n^(1/3)個步驟來完
成,這種隨輸入變數 n 的增加,演算步驟呈指數型態驟增的問題,稱為 NP(non-deterministic
polynomial)類問題,而演算步驟可以在多項式步驟內完成者,則稱為 P(polynomial)
類問題。量子演算法最大的優勢就在於,能將原本傳統演算法的NP類問題變成P類問題,或是縮減
原先的運算步驟。另一方面,量子演算法運用量子力學中的量子干涉、量子疊加態、量子
糾纏等性質,以機率的型態進行運算,得出的結果將是所有可能狀態同時存在,不同於傳
統演算法的單一狀態結果,這些可能狀態各以不同機率振幅構成一個疊加態,並經由量測
後得出最後答案。
修爾針對質因數分解的問題,提出了第一個量子演算法,其演算步驟為一系列的么正算符
經由可逆平行運算,使得構成疊加的本徵狀態互相糾纏干涉,在計算結果中出現較大機率
振幅的狀態,即對應最後所量測到的答案。應用此種量子演算法,分解一個 n位元整數,
只需要約 n^2個步驟即可,亦即把 NP類問題變成 P 類問題。
--
既然每個人心中一個宇宙,又何必寫下方程式......
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.115.164.63
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1506211578.A.34C.html
推
09/24 15:19, , 1F
09/24 15:19, 1F
→
09/24 15:19, , 2F
09/24 15:19, 2F
→
09/24 15:28, , 3F
09/24 15:28, 3F
推
09/24 22:06, , 4F
09/24 22:06, 4F
→
09/24 22:07, , 5F
09/24 22:07, 5F
→
09/24 22:35, , 6F
09/24 22:35, 6F
→
09/25 10:20, , 7F
09/25 10:20, 7F
→
09/25 21:29, , 8F
09/25 21:29, 8F
→
09/25 22:13, , 9F
09/25 22:13, 9F
→
09/25 23:25, , 10F
09/25 23:25, 10F
→
09/25 23:26, , 11F
09/25 23:26, 11F
噓
09/27 20:13, , 12F
09/27 20:13, 12F
→
09/27 21:45, , 13F
09/27 21:45, 13F
→
09/27 21:50, , 14F
09/27 21:50, 14F
→
09/27 22:14, , 15F
09/27 22:14, 15F
→
09/27 22:19, , 16F
09/27 22:19, 16F
→
09/27 22:44, , 17F
09/27 22:44, 17F
→
09/27 22:51, , 18F
09/27 22:51, 18F
→
09/27 22:51, , 19F
09/27 22:51, 19F
→
09/27 22:52, , 20F
09/27 22:52, 20F
→
09/28 00:27, , 21F
09/28 00:27, 21F
→
09/28 00:37, , 22F
09/28 00:37, 22F