[新聞] 扭結量子計算
在設計量子電腦時,絕大多數將焦點置於減少量子位元與環境的交互作用。研究人員知道
,一旦錯誤率可以降低到每一萬步計算約只會出現一次,修正錯誤的步驟就可以用於補償
個別量子位元的衰落。可以運作的量子電腦需要含有大量的量子位元,而每個量子位元與
環境的隔離必須好到讓錯誤率如前述的那樣低,建造這樣的量子電腦是極困難的工作,物
理學家距離成功還很遙遠。
有一些研究者試圖走另一條很不一樣的路來建造量子電腦。在這個新辦法裡,脆弱的量子
狀態所依賴的是物理系統的拓撲性質。拓撲是一門數學,它研究的對象是物體在平滑變形
(例如伸長、擠壓、彎曲、但不得切斷或連接起來)之下仍會保持不變的性質。拓撲涵蓋
的項目之一是扭結(knot)理論。微小的擾動並不會改變物體的拓撲性質。例如,一條弦
綁成一個扭結的封閉迴圈,和沒有扭結的封閉迴圈相比,在拓撲上兩者是不同的。將沒有
扭結的封閉迴圈變成一個封閉迴圈加上扭結的唯一辦法是切斷弦,綁出扭結,再將弦的兩
端封起來。同樣的,要把一個拓撲量子位元轉變成另一種狀態,也非得利用類似的激烈方
式不可,來自環境的一點點推擠是改變不了拓撲量子位元的。
乍看之下,拓撲量子電腦根本不像是個電腦。它用來計算的是結成絞辮的弦,而不是傳統
意義上的實體弦。這種用於計算的弦是物理學家所稱的世界線,它所代表的是穿過時間與
空間的粒子。(你可以這麼想像:這樣一條弦的長度代表粒子在時間軸上的運動,其厚度
則代表粒子的實體大小。)此外,這種計算所牽涉到的粒子並非你最初可能想像的電子或
質子。其實這種量子電腦所牽涉到的粒子是準粒子(quasiparticle),它是二維電子系
統的激發態,它們的行為和高能物理中的粒子與反粒子很像。這些粒子還有個麻煩之處:
它們是一種特別型態的準粒子,稱為任意子,具有建構量子電腦所需要的數學性質。
執行一次這種量子計算的過程大約是這樣子的:首先,創造許多對任意子,將它們沿著一
條線排列。每一對任意子就如同一個粒子與其反粒子,是純粹由能量所創造出來的。
其次,以明確的順序讓一對對相鄰的任意子彼此環繞。每一個任意子的世界線基本上就構
成一條線,任意子這種對調的運動便製造出了一串這些世界線的絞辮。量子計算就藏在如
此形成的特定絞辮裡。任意子的最終狀態存放了計算的結果,這狀態的性質取決於絞辮,
而非任何偶然的電磁交互作用。同時絞辮是拓撲性的(把線搖動一下並不會改變絞辮),
所以它在本質上就不受外界的影響。目前在微軟工作的基塔耶夫(Alexei Y. Kitaev)首
先於1997年,提出以這種方式來利用任意子執行計算。
目前也在微軟從事研究的傅利曼(Michael H. Freedman)於1988年秋天在哈佛大學演講
,主題就是利用量子拓撲進行計算的可能性。他在1998年發表了一篇研究論文,闡述了他
的想法。傅利曼的想法奠基於一項數學發現:某些屬於「結不變量」的數學量,和二維曲
面隨著時間而演變的量子物理有關。如果我們可以創造物理系統的某個狀況,同時對它做
適當的測量,就可以約略自動計算出結不變量,不然我們就得透過傳統電腦執行冗長又不
方便的計算。我們也可以利用類似的捷徑來執行同樣困難、但有實際應用價值的計算。
<這篇是很早期的文章 但目前已經實現了>
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既然每個人心中一個宇宙,又何必寫下方程式......
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