[問題] 外積證明

看板Physics作者 (耳朵業障重)時間8年前 (2017/09/21 03:10), 8年前編輯推噓5(508)
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【出處】力學課堂 【題目】(題目的文字敘述,如有圖片亦可提供圖片) 課堂上老師利用 Levi-Civita symbol 和 Kronecker delta 去證明 BAC-CAB rule ie. prove → → → → → → → → → a ×( b ×c ) = ( a‧c ) b - ( a‧b ) c 【瓶頸】 如圖:https://imgur.com/5YsDVqz
我實在不知道四個sigma如何推導到下一個式子。 我有試著用我之前用的方法(1個sigma1個sigma解) :這是解上一題的推導https://imgur.com/tiy9Qu3
有兩個sigma,逐個做可以完成。 但是用同樣的方法做這題似乎不管用QQ。 請求各位老師指導。感激 ps.應該說用符號的表示法來證明 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 115.43.217.153 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1505934638.A.BEE.html ※ 編輯: gn00771771 (115.43.217.153), 09/21/2017 03:11:42 ※ 編輯: gn00771771 (140.116.20.112), 09/21/2017 03:15:58

09/21 03:45, , 1F
把括號展開,前面那一項l用i取代,m用j取代
09/21 03:45, 1F

09/21 03:47, , 2F
後項m用i取代,l用j取代 K-D符號下標相同才不為零
09/21 03:47, 2F
其實我不太懂為什麼可以取代QQ,我試著取代過,可是這樣都會變成0不是嗎?不好意思有 點想不懂

09/21 03:49, , 3F
太謝謝你了!!!好神奇唷

09/21 03:52, , 4F
基本同一樓說法,可參考Kusse 的Mathematical Physics
09/21 03:52, 4F
我研究看看跟一樓m大的關係QQ ※ 編輯: gn00771771 (140.116.20.112), 09/21/2017 03:55:36

09/21 03:56, , 5F
多謝大半夜的還願意幫我解惑的各位QQ
09/21 03:56, 5F

09/21 03:59, , 6F
我第一次學到這符號的時候也覺得好神奇!
09/21 03:59, 6F
太神奇了,真的,真美~ ※ 編輯: gn00771771 (140.116.20.112), 09/21/2017 04:12:12

09/21 04:12, , 7F
可以逐證所有向量恆等式,再把積分表逐證,提神醒腦
09/21 04:12, 7F

09/21 04:40, , 8F
那邊不是4個Σ,k的已經用掉了。
09/21 04:40, 8F
哦哦哦!!!我沒注意到,謝謝提醒!!

09/21 11:34, , 9F
一般不會這樣寫搞一堆sigma,而是用愛因斯坦求和約定
09/21 11:34, 9F

09/21 11:48, , 10F

09/21 12:12, , 11F
我發現我有寫錯,我再重傳一次
09/21 12:12, 11F

09/21 12:12, , 12F
謝謝你!!

09/21 17:03, , 13F
剛學的時候都寫一堆西格瑪啊
09/21 17:03, 13F
(汗~ ※ 編輯: gn00771771 (140.116.91.168), 09/22/2017 02:36:34 ※ 編輯: gn00771771 (140.116.91.168), 09/22/2017 02:37:26
文章代碼(AID): #1Pmhqklk (Physics)